SIR传播模型python案例

以下是一个基于SIR传播模型的Python案例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 传染病模型参数
beta = 0.3  # 感染率
gamma = 0.05  # 恢复率

# 初始人数
N = 1000  # 总人数
I0 = 10  # 初始感染人数

# 时间参数
t_start = 0
t_end = 100
dt = 0.1
t = np.arange(t_start, t_end, dt)

# 初始化人群状态
S = np.zeros_like(t)  # 易感人群
I = np.zeros_like(t)  # 感染人群
R = np.zeros_like(t)  # 恢复人群
S[0] = N - I0
I[0] = I0

# 模型求解
for i in range(1, len(t)):
    dSdt = -beta * S[i-1] * I[i-1] / N
    dIdt = beta * S[i-1] * I[i-1] / N - gamma * I[i-1]
    dRdt = gamma * I[i-1]
    S[i] = S[i-1] + dSdt * dt
    I[i] = I[i-1] + dIdt * dt
    R[i] = R[i-1] + dRdt * dt

# 绘制结果
plt.plot(t, S, label='Susceptible')
plt.plot(t, I, label='Infected')
plt.plot(t, R, label='Recovered')
plt.legend()
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Population')
plt.show()

这个案例使用欧拉方法对SIR传播模型进行求解，并使用matplotlib库绘制结果。其中，beta和gamma分别是感染率和恢复率，N是总人数，I0是初始感染人数，t是时间序列，S、I和R分别是易感人群、感染人群和恢复人群的数量。与SIS模型不同的是，SIR模型中感染者可以恢复并成为免疫者。