一工厂得两个化验室每天同时从工厂的冷却水取样,测量水中的含气量()一次,下面是7天的记录: 室甲:1.15 1.86 0.75 1.82 1.14 1.65 1.90 室乙:1.00 1.90 0.90 1.80 1.20 1.70 1.95 设每对数据的差(i=1,2,…,7)来自正态总体,问两化验室测定结果之间有无显著差异(取α=0.01)?生成Matlab代码
时间: 2023-06-27 18:06:31 浏览: 57
根据题意,我们可以采用配对样本t检验来判断两个化验室测定结果之间是否有显著差异。具体步骤如下:
1. 计算每对数据的差值d,即室甲测定值减去室乙测定值;
2. 计算差值d的平均数d_mean和标准差d_std;
3. 计算t值:t = d_mean / (d_std / sqrt(n)),其中n为样本数,这里n=7;
4. 查找t分布表,计算自由度为6和显著水平为0.01(双侧)时的临界值t_critical;
5. 判断t是否大于t_critical,如果是,则拒绝原假设,认为两个化验室测定结果有显著差异;否则接受原假设,认为两个化验室测定结果没有显著差异。
根据以上步骤,可以编写如下Matlab代码:
```matlab
% 室甲的测定结果
X1 = [1.15, 1.86, 0.75, 1.82, 1.14, 1.65, 1.90];
% 室乙的测定结果
X2 = [1.00, 1.90, 0.90, 1.80, 1.20, 1.70, 1.95];
% 计算差值d
d = X1 - X2;
% 计算差值d的平均数和标准差
d_mean = mean(d);
d_std = std(d);
% 计算t值
n = length(d);
t = d_mean / (d_std / sqrt(n));
% 查找t分布表,计算临界值t_critical
df = n - 1; % 自由度
alpha = 0.01 / 2; % 双侧显著水平
t_critical = tinv(1-alpha, df);
% 判断t是否大于t_critical
if abs(t) > t_critical
fprintf('拒绝原假设,认为两个化验室测定结果有显著差异\n');
else
fprintf('接受原假设,认为两个化验室测定结果没有显著差异\n');
end
```
运行以上代码,得到输出结果为:
```
接受原假设,认为两个化验室测定结果没有显著差异
```
因此,根据配对样本t检验,可以认为两个化验室测定结果没有显著差异。