去掉同构的
时间: 2024-02-09 11:12:32 浏览: 26
对于具有四个顶点的无向图,有些图是同构的,因此它们实际上只代表了一种图的结构。为了去掉同构的图,我们可以先计算不同的边数,然后对于每个边数,计算不同的无标号图的数量,最后再根据每个无标号图的自同构群对其进行分类,得到不同的有标号图的数量。
具体来说,当边数为0时,只有一种无标号图;当边数为1时,有两种无标号图;当边数为2时,有三种无标号图;当边数为3时,有两种无标号图;当边数为4时,只有一种无标号图。这些无标号图的自同构群可以通过手工计算或使用计算机程序来确定。最终可以得到具有四个顶点的不同有标号无向图的数量为11个,它们可以表示为以下形式:
```
A A---B---C
/ \ / \ / |
B---C B---C D
| |
D---A
```
其中,第一行是四个孤立的顶点,第二行是四个顶点构成的路径,第三行是一个完全图。
相关问题
图同构
图同构是指两个图之间可以通过重新标号其顶点和边来变成相同的图。也就是说,两个图如果有相同的结构,那么它们就是同构的。
例如,下面这两个图就是同构的:
```
A 1
/ \ / \
B---C 2---3
```
虽然它们的顶点和边的标号不同,但它们的结构是相同的,都有三个顶点,两条边,每个顶点的度数为1或2。因此,这两个图是同构的。
判断两个图是否同构通常需要通过一些算法来完成,这些算法可以比较两个图的结构特征,例如顶点度数序列、连通性、环的数量等等。常见的算法包括VF2算法、GI算法等等。
同构数c++
同构数是指两个数在同一位置上的数字相同,例如11和121就是同构数。以下是一个简单的C++代码实现同构数的判断:
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool isIsomorphic(string s, string t) {
if (s.size() != t.size()) return false;
int n = s.size();
int map1[128] = {0}, map2[128] = {0};
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (map1[s[i]] != map2[t[i]]) return false;
map1[s[i]] = i + 1;
map2[t[i]] = i + 1;
}
return true;
}
int main() {
string s1 = "11", s2 = "121";
if (isIsomorphic(s1, s2)) {
cout << s1 << " and " << s2 << " are Isomorphic numbers." << endl;
} else {
cout << s1 << " and " << s2 << " are not Isomorphic numbers." << endl;
}
return 0;
}
```
该代码中使用了两个数组map1和map2,通过记录每个数字首次出现的位置来判断是否同构。如果两个数中有一位数字与另一个数对应位置的数字不同,则它们不是同构数。
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