算法 输入：n=2t，t为正整数 输出：k 1. k←0 2. while n≥1 do 3. for j←1 to n do 4. k←k+1 5. end 6. n←n/2 7. end 8. return k 上述算法所执行的加法次数是： 。

这是一个计算k的算法，其中k的初始值为0，然后通过执行循环来更新k的值，最终返回k。具体来说，该算法的执行过程如下：

1. k←0 // 初始化k为0
2. while n≥1 do // 循环执行直到n<1
3. for j←1 to n do // 执行n次循环
4. k←k+1 // 将k加1
5. end
6. n←n/2 // 将n除以2
7. end
8. return k // 返回k的值

每次循环执行n次加法操作，因此总共执行的加法次数为：

n + n/2 + n/4 + ... + 1

这是一个等比数列求和，其和为2n-1，因此该算法执行的加法次数为2n-1次。

相关问题

1.4 计算下述算法所执行的加法次数 算法1 输入:n-2t ，t为正整数 输出:k 1. k←0 2. while n≥1 do 3. for j←1 to n do 4. k←k+1 5. n←n/2 6. return k

这个算法的基本思路是将n除以2，每次除以2之后循环次数减半，直到n小于1为止。在内部循环中，k的值会增加n次，因此内部循环的次数为n。假设一开始n为N，那么除以2后n的值为N/2，再除以2后n的值为N/4，以此类推。因此，对于每个除以2操作，内部循环的次数减半，直到内部循环的次数为1。所以内部循环总次数为N + N/2 + N/4 + N/8 + ... + 1。

这是一个等比数列，其和为N(1-1/2^t)/(1-1/2)。因此，内部循环总次数为2N-1，因为最后一次循环只有1次。因此，此算法执行的加法次数为2n-1，即O(n)。

因此，对于输入n-2t，此算法执行的加法次数为2(n-2t)-1，即O(n-t)。

利用递归算法计算正整数n的阶乘。（n!=1*2*3...*n）

好的，以下是 Python 代码实现：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

函数 `factorial(n)` 是一个递归函数，用于计算正整数 n 的阶乘。当 n 等于 1 时，递归结束，直接返回 1。否则，函数会调用自身计算 n-1 的阶乘，并将结果乘以 n，最终返回 n 的阶乘。

例如，计算 5 的阶乘，可以调用 `factorial(5)` 函数，该函数会依次调用 `factorial(4)`、`factorial(3)`、`factorial(2)` 和 `factorial(1)` 函数，最终返回 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

print(factorial(5))   # 输出：120