输入一个正整数n，计算S=1+x+x^2/2+x^3/3+...+x^n/n

算法1：循环

1. 初始化变量S为1
2. 循环n次，每次将x的指数i除以i加到S中
3. 返回S

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

Python 代码

def calculate_S(n, x):
S = 1
for i in range(1, n+1):
S *= x/i
return S

算法2：递归

1. 如果n等于0，返回1
2. 否则，返回x的n次方除以n加上calculate_S(n-1, x)

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

Python 代码

def calculate_S(n, x):
if n == 0:
return 1
else:
return x**n/n + calculate_S(n-1, x)

相关问题

输入一个正整数n，计算S=1+x+x^2/2+x^3/3+...+x^n/n完整的C语言程序

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    double x, s = 1.0;
    printf("请输入一个正整数n和一个实数x：");
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        s += pow(x, i) / i;
    }
    printf("S = %lf", s);
    return 0;
}

C语言 计算s的前n项的和 输入1个浮点数x和1个正整数n(n<=10)，计算s的前n项的和(保留3位小数)。 s=x+x2/2+....+x^n/n其中xn指x的n次方。例:括号内是说明输入: 1.5 6(x=1.5,n=6)输出: 8.433

在C语言中，你可以使用循环结构和数学运算来实现这个需求。这是一个简单的程序，使用for循环计算并打印给定x的前n项和：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库，用于pow函数

double calculate_sum(float x, int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double term = pow(x, i); // 计算每一项的值
        sum += term / i;         // 将当前项加入总和
    }
    return round(sum * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数并返回结果
}

int main() {
    float x;
    int n;
    
    printf("请输入x的值(浮点数): ");
    scanf("%f", &x);
    printf("请输入n的值(正整数): ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 10) {
        printf("n不能超过10。\n");
        return 0; // 如果n大于10，退出程序
    }

    double result = calculate_sum(x, n);
    printf("s的前%d项和(保留3位小数): %.3f\n", n, result);

    return 0;
}

当你运行此程序并输入1.5和6作为例子时，它会计算并显示结果。注意，程序会检查输入的n是否满足条件。