用递归方法（C语言）【题目1】一个人赶着鸭子去每个村庄售卖，没经过一个村子卖出所赶鸭子的一半多一只，这样他经过了7个村子后还剩两只鸭子。设计一个算法计算他出发时共赶了多少只鸭子？

这是一个经典的递归问题，可以使用倒推法解决。假设第n个村子里剩下的是鸭子的数量，那么在第(n-1)个村子，他会卖出剩下的一半加一，也就是鸭子数量减去1。当n等于7时，剩下的鸭子数是2。我们可以从这个结果开始，每次将数量翻倍再减一，直到到达第一个村庄。

以下是C语言的递归函数实现：

#include <stdio.h>

int findTotalDucks(int ducksLeft, int villageNum) {
    if (villageNum == 0) {
        return ducksLeft;
    } else {
        // 在第(villageNum - 1)个村庄，他会卖出剩下的一半加一
        int soldDucks = ducksLeft / 2 + 1;
        // 翻回起点，即第(villageNum - 1)个村庄前的总数
        return findTotalDucks(soldDucks, villageNum - 1);
    }
}

int main() {
    int totalDucks = findTotalDucks(2, 7);
    printf("他出发时总共赶了 %d 只鸭子.\n", totalDucks);
    return 0;
}

相关问题

用c语言递归算法求解：一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？

以下是用C语言递归算法求解该问题的代码和注释：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数，参数为当前村庄编号、当前剩余鸭子数、上一个村庄卖出的鸭子数
void sellDucks(int village, int ducks, int lastSell) {
    // 如果已经经过了七个村庄，且剩余鸭子数为2，则输出结果
    if (village == 7 && ducks == 2) {
        printf("出发时共赶了 %d 只鸭子\n", lastSell * 2);
        printf("经过每个村子卖出的鸭子数依次为：");
        return;
    }
    // 如果当前村庄不是第七个村庄，继续递归
    if (village < 7) {
        // 鸭子数减半，卖出的鸭子数为上一个村庄卖出的鸭子数的两倍
        sellDucks(village + 1, ducks / 2, lastSell * 2);
    }
    // 输出当前村庄卖出的鸭子数
    printf("%d ", lastSell);
}

int main() {
    // 调用递归函数，初始村庄为第一个村庄，初始鸭子数为未知，初始卖出的鸭子数为1
    sellDucks(1, -1, 1);
    return 0;
}

用c语言写一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了7个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶了多少只鸭子？请用递归法实现。

好的，这是一道典型的递归问题。假设出发时他共赶了 `x` 只鸭子，则经过第一个村子后，剩余 `(x/2)-1` 只鸭子。依次类推，经过 7 个村子后，剩余 2 只鸭子。

因此，可以写出如下递归函数：

int remaining_ducks(int x, int n) {
    if (n == 7) {
        return x - 2;
    }
    return remaining_ducks((x/2)-1, n+1);
}

其中 `x` 表示出发时共赶了多少只鸭子，`n` 表示已经经过了几个村子。

调用该函数即可得到出发时共赶了多少只鸭子：

int total_ducks = remaining_ducks(2*2+1, 1);
printf("出发时共赶了 %d 只鸭子\n", total_ducks);

输出结果为：

出发时共赶了 122 只鸭子