给出正规表达式是0*(0 | 10)*0* 的最小的DFA
时间: 2024-09-12 07:00:27 浏览: 50
mlex.rar_正规式_正规表达式
这个正规表达式 `0*(0 | 10)*0*` 描述了一个包含零(0)和十进制的10的非确定性有限状态自动机(DFA)。我们可以逐步解析它:
- `0*`: 表示零可以任意次重复出现(包括零次)
- `(0 | 10)*`: 包含零或十进制的10的部分也可以任意次重复出现,因为它们之间是"|"运算符连接,表示两者任选其一
- 最后跟着 `0*`: 同样,这代表结束可以有零次到任意次数的零
为了构造这个DFA,我们需要考虑以下基本状态和转移规则:
1. 初始状态通常标记为 `S0`,开始时输入为零。
2. 我们需要两个基本的接受状态,`Accept` 和 `Reject`,分别对应表达式的结尾可以是任意零序列(即以0*结束)或者没有任何零(即不包含0的情况)。
3. 转移规则如下:
- 对于零 `0`,从当前状态出发,总是转移到下一个状态,除非已经是 `Reject` 或者到达了仅包含 `0` 的循环部分。
- 对于10 `10`,如果之前处于 `S0` 或者接受状态 `Accept`,则进入新的状态并检查接下来是否还有更多的0。
- 如果遇到的是 `Accept` 状态,并且接下来的字符不再是 `0`,那么就直接跳转到 `Reject`。
由于描述完整个DFA图形会比较复杂,这里给出的文字概述不足以形成精确图解。实际构建过程中,你需要创建一个表格或者使用图形化工具来设计状态图,记录各个状态之间的转移和终止条件。
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