用粒子群算法求y=sin(sqrt(x(1).^2+x(2).^2))./sqrt(x(1).^2+x(2).^2)+exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)-2.71289 的最大值

粒子群算法（PSO）是一种常用的优化算法，可以用于求解函数最大值或最小值。下面是使用MATLAB实现粒子群算法求解y的最大值的示例代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) sin(sqrt(x(1).^2+x(2).^2))./sqrt(x(1).^2+x(2).^2)+exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)-2.71289;
% 定义粒子群算法参数
nVar = 2; % 变量个数
varMin = -10; % 变量下界
varMax = 10; % 变量上界
maxIt = 100; % 最大迭代次数
nPop = 50; % 粒子个数
w = 1; % 惯性权重
wdamp = 0.99; % 惯性权重衰减因子
c1 = 2; % 个体学习因子
c2 = 2; % 全局学习因子
% 初始化粒子群
empty_particle.position = [];
empty_particle.velocity = [];
empty_particle.cost = [];
empty_particle.best.position = [];
empty_particle.best.cost = [];
particle = repmat(empty_particle, nPop, 1);
global_best.cost = inf;
% 随机初始化粒子位置和速度
for i = 1:nPop
    particle(i).position = unifrnd(varMin, varMax, [1 nVar]);
    particle(i).velocity = zeros([1 nVar]);
    particle(i).cost = fun(particle(i).position);
    particle(i).best.position = particle(i).position;
    particle(i).best.cost = particle(i).cost;
    if particle(i).best.cost < global_best.cost
        global_best = particle(i).best;
    end
end
% 迭代优化过程
for it = 1:maxIt
    for i = 1:nPop
        % 更新粒子速度
        particle(i).velocity = w*particle(i).velocity ...
            + c1*rand([1 nVar]).*(particle(i).best.position - particle(i).position) ...
            + c2*rand([1 nVar]).*(global_best.position - particle(i).position);
        % 限制粒子速度范围
        particle(i).velocity = max(particle(i).velocity, varMin - particle(i).position);
        particle(i).velocity = min(particle(i).velocity, varMax - particle(i).position);
        % 更新粒子位置
        particle(i).position = particle(i).position + particle(i).velocity;
        % 限制粒子位置范围
        particle(i).position = max(particle(i).position, varMin);
        particle(i).position = min(particle(i).position, varMax);
        % 计算粒子适应度
        particle(i).cost = fun(particle(i).position);
        % 更新个体最优解
        if particle(i).cost < particle(i).best.cost
            particle(i).best.position = particle(i).position;
            particle(i).best.cost = particle(i).cost;
            % 更新全局最优解
            if particle(i).best.cost < global_best.cost
                global_best = particle(i).best;
            end
        end
    end
    % 显示优化过程
    disp(['Iteration ' num2str(it) ': Best Cost = ' num2str(global_best.cost)]);
    % 更新惯性权重
    w = w*wdamp;
end
% 显示优化结果
disp(['Optimal Solution: x1 = ' num2str(global_best.position(1)) ', x2 = ' num2str(global_best.position(2))]);
disp(['Optimal Cost: ' num2str(global_best.cost)]);

运行上述代码，即可得到y的最大值及对应的x1和x2。注意，由于函数y的表达式比较复杂，其最大值可能比较难以找到，因此需要适当调整粒子群算法的参数，例如增加粒子个数、增加迭代次数等。