外点罚函数法matlab程序
时间: 2023-07-29 22:14:42 浏览: 39
外点罚函数法是一种非线性规划的优化方法,可以通过添加罚函数来将约束条件转化为目标函数中的惩罚项。以下是使用MATLAB实现外点罚函数法的示例代码:
```matlab
% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1) + x(2) - 1; x(1)^2 + x(2)^2 - 1]; % 约束条件
% 定义罚函数
penal = @(x, rho) fun(x) + rho * sum(max(0, nonlcon(x)).^2);
% 定义外点罚函数法的参数
x0 = [0; 0]; % 初始点
rho = 10; % 罚函数系数
tol = 1e-6; % 精度
maxiter = 100; % 最大迭代次数
% 外点罚函数法主程序
for i = 1:maxiter
% 使用fmincon求解罚函数的最小值
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'off');
[x, fval, exitflag, output] = fmincon(@(x)penal(x, rho), x0, [], [], [], [], [], [], @(x)nonlcon(x), options);
% 判断是否收敛
if norm(nonlcon(x), inf) < tol
break;
end
% 更新参数
rho = rho * 10;
x0 = x;
end
% 输出结果
disp(['解:(', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ')']);
disp(['目标函数值:', num2str(fval)]);
disp(['迭代次数:', num2str(i)]);
```
代码中的`fun`和`nonlcon`分别表示目标函数和约束条件,可以根据具体问题进行修改。在外点罚函数法的主程序中,首先定义罚函数`penal`,然后使用`fmincon`函数求解罚函数的最小值。如果当前点满足约束条件,则算法终止;否则,增加罚函数系数`rho`,更新初始点`x0`,继续迭代。最后输出求解结果。
注意,我们使用了`norm`函数来计算约束条件的范数,其中`inf`表示无穷范数,即最大绝对值。