python蒙特卡洛算法

蒙特卡洛算法是一种使用随机数和概率统计方法进行数值计算的算法。在Python中，可以使用蒙特卡洛算法解决许多问题，如计算数学常数π的近似值、求解积分、优化问题等。

下面是一个简单的示例，演示如何使用蒙特卡洛算法估计π的值：

import random

def estimate_pi(num_samples):
    num_inside_circle = 0

    for _ in range(num_samples):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            num_inside_circle += 1
    
    estimated_pi = 4 * num_inside_circle / num_samples
    return estimated_pi

num_samples = 1000000
estimated_pi = estimate_pi(num_samples)
print(f"Estimated value of pi: {estimated_pi}")

在这个示例中，我们通过生成随机的点，并计算它们与原点的距离来估计π的值。如果点在单位圆内（距离小于等于1），则认为它们在单位圆内，进而计数。最后，我们使用蒙特卡洛方法的公式：π ≈ 4 * （在单位圆内的点数 / 总点数）来估计π的值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际使用蒙特卡洛算法时可能需要更多的优化和改进。