射线法判断点在多边形内部c语言
时间: 2023-11-06 17:08:53 浏览: 106
用C实现射线法判断点在区域内
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判断一个点是否在多边形内部,可以使用射线法。
射线法的基本思路是从该点向任意方向发射一条射线,然后统计与多边形的交点数量。如果交点数量为奇数,则该点在多边形内部,否则在多边形外部。
以下是一段用 C 语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
float x;
float y;
} Point;
typedef struct {
int n; // 边数
Point *points; // 多边形的顶点数组
} Polygon;
// 计算两点之间的距离
float distance(Point p1, Point p2) {
return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}
// 判断两条线段是否相交
int segmentIntersect(Point p1, Point p2, Point q1, Point q2) {
float d1 = (q1.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (q1.y - p1.y);
float d2 = (q2.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (q2.y - p1.y);
float d3 = (p1.x - q1.x) * (q2.y - q1.y) - (q2.x - q1.x) * (p1.y - q1.y);
float d4 = (p2.x - q1.x) * (q2.y - q1.y) - (q2.x - q1.x) * (p2.y - q1.y);
if ((d1 > 0 && d2 < 0 || d1 < 0 && d2 > 0) && (d3 > 0 && d4 < 0 || d3 < 0 && d4 > 0)) {
return 1;
}
return 0;
}
// 判断点是否在多边形内部
int pointInPolygon(Polygon polygon, Point point) {
int count = 0;
Point outside = {1e4, 1e4}; // 构造一条射线,射线起点在点外部
for (int i = 0; i < polygon.n; i++) {
int j = (i + 1) % polygon.n;
if (segmentIntersect(polygon.points[i], polygon.points[j], point, outside)) {
count++;
}
}
if (count % 2 == 1) {
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
// 构造一个三角形
Polygon triangle;
triangle.n = 3;
triangle.points = (Point *)malloc(triangle.n * sizeof(Point));
triangle.points[0] = (Point){0, 0};
triangle.points[1] = (Point){2, 0};
triangle.points[2] = (Point){1, 3};
// 判断点 (1, 1) 是否在三角形内部
Point point = {1, 1};
if (pointInPolygon(triangle, point)) {
printf("Point (%.2f, %.2f) is inside the polygon.\n", point.x, point.y);
} else {
printf("Point (%.2f, %.2f) is outside the polygon.\n", point.x, point.y);
}
free(triangle.points);
return 0;
}
```
这段代码中,我们定义了一个 `Point` 结构体表示二维坐标点,定义了一个 `Polygon` 结构体表示多边形,包含了边数和所有顶点坐标的数组。`distance` 函数用于计算两点之间的距离,`segmentIntersect` 函数用于判断两条线段是否相交。最重要的是 `pointInPolygon` 函数,该函数用于判断一个点是否在多边形内部。该函数使用一条射线从该点向外发射,统计与多边形的交点数量,最后判断交点数量的奇偶性即可。
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