射线法判断点在多边形内部c语言

判断一个点是否在多边形内部，可以使用射线法。

射线法的基本思路是从该点向任意方向发射一条射线，然后统计与多边形的交点数量。如果交点数量为奇数，则该点在多边形内部，否则在多边形外部。

以下是一段用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    float x;
    float y;
} Point;

typedef struct {
    int n;          // 边数
    Point *points;  // 多边形的顶点数组
} Polygon;

// 计算两点之间的距离
float distance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

// 判断两条线段是否相交
int segmentIntersect(Point p1, Point p2, Point q1, Point q2) {
    float d1 = (q1.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (q1.y - p1.y);
    float d2 = (q2.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (q2.y - p1.y);
    float d3 = (p1.x - q1.x) * (q2.y - q1.y) - (q2.x - q1.x) * (p1.y - q1.y);
    float d4 = (p2.x - q1.x) * (q2.y - q1.y) - (q2.x - q1.x) * (p2.y - q1.y);
    if ((d1 > 0 && d2 < 0 || d1 < 0 && d2 > 0) && (d3 > 0 && d4 < 0 || d3 < 0 && d4 > 0)) {
        return 1;
    }
    return 0;
}

// 判断点是否在多边形内部
int pointInPolygon(Polygon polygon, Point point) {
    int count = 0;
    Point outside = {1e4, 1e4};  // 构造一条射线，射线起点在点外部
    for (int i = 0; i < polygon.n; i++) {
        int j = (i + 1) % polygon.n;
        if (segmentIntersect(polygon.points[i], polygon.points[j], point, outside)) {
            count++;
        }
    }
    if (count % 2 == 1) {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    // 构造一个三角形
    Polygon triangle;
    triangle.n = 3;
    triangle.points = (Point *)malloc(triangle.n * sizeof(Point));
    triangle.points[0] = (Point){0, 0};
    triangle.points[1] = (Point){2, 0};
    triangle.points[2] = (Point){1, 3};

    // 判断点 (1, 1) 是否在三角形内部
    Point point = {1, 1};
    if (pointInPolygon(triangle, point)) {
        printf("Point (%.2f, %.2f) is inside the polygon.\n", point.x, point.y);
    } else {
        printf("Point (%.2f, %.2f) is outside the polygon.\n", point.x, point.y);
    }

    free(triangle.points);
    return 0;
}

这段代码中，我们定义了一个 `Point` 结构体表示二维坐标点，定义了一个 `Polygon` 结构体表示多边形，包含了边数和所有顶点坐标的数组。`distance` 函数用于计算两点之间的距离，`segmentIntersect` 函数用于判断两条线段是否相交。最重要的是 `pointInPolygon` 函数，该函数用于判断一个点是否在多边形内部。该函数使用一条射线从该点向外发射，统计与多边形的交点数量，最后判断交点数量的奇偶性即可。