如何根据有向树的邻接矩阵确定有向树每个结点所在的层数

确定有向树每个节点所在的层数可以使用广度优先搜索算法。具体步骤如下：

1. 从根节点开始，将其入队，并将其层数标记为0。

2. 循环执行以下步骤直到队列为空：

a. 从队列中取出一个节点，并获取其层数。

b. 遍历该节点的所有子节点，如果子节点未被访问，则将其入队，并将其层数标记为当前节点的层数加1。

3. 遍历完所有节点后，每个节点的层数即为其在有向树中所处的层数。

对于有向树的邻接矩阵，我们可以将其转化为邻接表来实现广度优先搜索。具体步骤如下：

1. 将邻接矩阵转化为邻接表，即对于矩阵中的每个非零元素 a[i][j]，在邻接表中添加一条从节点 i 指向节点 j 的边。

2. 从根节点开始，将其入队，并将其层数标记为0。

3. 循环执行以下步骤直到队列为空：

a. 从队列中取出一个节点，并获取其层数。

b. 遍历该节点在邻接表中对应的所有子节点，如果子节点未被访问，则将其入队，并将其层数标记为当前节点的层数加1。

4. 遍历完所有节点后，每个节点的层数即为其在有向树中所处的层数。

相关问题

输入一棵有向树，输出每个结点所在的层数。输入格式 第一行输入结点个数n，第二行开始起输入n个结点对应的邻接矩阵。 输出格式 输出n行，每行按字典顺序直接输出每个结点的层数，如根结点是0，第一层结点是1等。Dev-c++5.11c语言代码实现

以下是Dev-c++5.11c语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 1005

int n, level[MAXN];
int graph[MAXN][MAXN], visited[MAXN];

void dfs(int u, int dep) {
    level[u] = dep;
    visited[u] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (graph[u][i] && !visited[i]) {
            dfs(i, dep + 1);
        }
    }
}

int main() {
    memset(graph, 0, sizeof(graph));
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &graph[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!visited[i]) {
            dfs(i, 0);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d\n", level[i]);
    }
    return 0;
}

首先定义了一个`MAXN`常量表示结点个数的最大值，在这里设为1005。

然后定义了变量`n`表示结点个数，数组`graph`表示邻接矩阵，数组`visited`表示结点是否被访问过，数组`level`表示每个结点所在的层数。

接着定义了`dfs`函数进行深度优先搜索，其中`u`表示当前结点，`dep`表示当前结点所在的层数，每次递归都将当前结点的层数赋值给`level`数组，并将当前结点标记为已访问。然后遍历当前结点的所有邻接结点，若该邻接结点未被访问，则以该邻接结点作为新的起点继续进行深度优先搜索。

在`main`函数中，首先对邻接矩阵`graph`和访问数组`visited`进行初始化，然后从输入中读入结点个数和邻接矩阵。接着对每个未被访问的结点进行深度优先搜索，并将搜索结果存储在`level`数组中。最后按字典顺序输出每个结点的层数。

需要注意的是，在这里的层数是从0开始计算的，即根结点的层数为0，第一层结点的层数为1。

输入一棵有向树，输出每个结点所在的层数。 这里给出一个样例示意图： 输入格式 第一行输入结点个数n，第二行开始起输入n个结点对应的邻接矩阵。 输出格式 输出n行，每行按字典顺序直接输出每个结点的层数，如根结点是0，第一层结点是1等。

好的，这是一个比较经典的树的遍历问题。我们可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来解决这个问题。

下面我给出使用BFS算法的具体步骤：

1.先将根节点入队，并将其层数设为0。

2.从队列中取出一个节点，遍历它的所有子节点。如果一个子节点没有被访问过，则将其入队，并将其层数设为当前节点的层数+1。

3.重复步骤2直到队列为空。

4.最终得到每个节点所在的层数。

下面是使用C++实现的代码：