有n个结点的有向连接图,最少有多少条边
时间: 2024-04-01 22:32:24 浏览: 24
对于一个有向图,最少有 0 条边,也就是说,所有节点之间都没有直接的连接。如果要求图是联通的(即任意两个节点之间都有路径相连),则最少需要 n-1 条边。这是因为,如果少于 n-1 条边,就会出现孤立的节点,无法与其他节点相连,而如果多于 n-1 条边,就会出现环路,无法构成有向树,也就无法保证联通性。
相关问题
n个结点的有向完全图Kn 的边数
一个有n个结点的有向完全图Kn,每个结点都要向其他n-1个结点连一条有向边,所以每个结点会对整个图贡献n-1条有向边。因此,总边数为n*(n-1)。
注意,由于是有向完全图,每个结点到自己是没有边的,所以总边数不包括这些“自环”的边。
含有n个结点的图最少有多少个连通分量,最多呢
含有n个结点的图,最少有1个连通分量,即当图中没有边时,每个结点都是一个孤立的连通分量。
最多的连通分量个数取决于图的形状。如果图是一个完全图,即每对结点之间都有边相连,则最多有n个连通分量,因为每个结点都是一个孤立的连通分量。如果图是一个孤立的结点集合,即没有边相连的结点,则最多有n个连通分量。
因此,最少的连通分量个数为1,最多的连通分量个数为n。
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