使用numpy实现线性回归

使用NumPy库实现线性回归主要是因为NumPy提供了强大的数值计算功能，包括矩阵操作，这对于处理线性模型非常方便。以下是Python中使用NumPy进行简单线性回归的基本步骤：

1. **导入所需库**：

import numpy as np

2. **数据准备**：假设我们有特征数组`X`和目标值数组`y`。将它们转换为二维数组，因为NumPy操作更适合于处理矩阵。

# 假设 X.shape = (n_samples, n_features) 和 y.shape = (n_samples,)
X = np.array(X)
y = np.array(y).reshape(-1, 1)

3. **添加偏置项**（如果数据集没有包含截距项，通常需要手动添加一列全为1的列作为偏置）：

if len(X.shape) == 1:
    X = np.c_[np.ones((len(X), 1)), X]

4. **参数初始化**：

theta = np.zeros(X.shape[1])  # 初始化权重向量 theta

5. **梯度下降算法**：
- 计算预测值 `hypothesis` 和误差 `error`
- 更新权重向量 `theta`：通过反向传播，每次迭代减小误差的方向

   for _ in range(iterations):  # 迭代次数可以根据需求调整
       hypothesis = np.dot(X, theta)
       error = hypothesis - y
       gradient = np.dot(X.T, error / y.size)  # 梯度
       theta -= learning_rate * gradient  # 学习率控制步长

6. **获取结果**：
最终得到的`theta`即为最优拟合参数，可以用于对新的输入数据进行预测。