折半查找可以设计成递归算法吗？

是的，折半查找可以通过递归算法来实现。递归算法的基本思想是将一个大的问题转化为一个或多个小的问题，并且每个小问题的解决方法与大问题的解决方法相同，只是规模更小。折半查找的递归算法主要是通过将查找区间不断缩小，并递归调用自身来实现的。具体实现过程中，可以设置递归函数的参数为待查找数组、查找区间的左右下标以及待查找的元素，然后根据中间位置的值与待查找元素进行比较，进而调整查找区间，最终得到目标元素的位置。

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将折半查找算法改写成递归算法

折半查找算法的非递归实现如下：

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0, right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

下面是折半查找算法的递归实现：

int binary_search_recursive(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (arr[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
        return binary_search_recursive(arr, mid + 1, right, target);
    } else {
        return binary_search_recursive(arr, left, mid - 1, target);
    }
}

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    return binary_search_recursive(arr, 0, n - 1, target);
}

在递归实现中，我们将查找范围的左边界和右边界作为参数传入递归函数中，每次递归都将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或者查找范围为空。

试将折半查找法改写为递归算法

好的，我来为您解答。折半查找法也叫二分查找法，是一种很常用的查找算法。下面是折半查找法的非递归实现：

int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target)
            return mid;
        else if (arr[mid] > target)
            right = mid - 1;
        else
            left = mid + 1;
    }
    return -1;
}

现在我们将其改写为递归算法：

int binarySearchRecursion(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left > right)
        return -1;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (arr[mid] == target)
        return mid;
    else if (arr[mid] > target)
        return binarySearchRecursion(arr, left, mid - 1, target);
    else
        return binarySearchRecursion(arr, mid + 1, right, target);
}

可以看到，递归算法的思想与非递归算法相同，只是将循环改成了递归函数调用，同时将循环条件改为递归终止条件。