对于有n个波段的遥感影像,如何使用KL变换,并复原得到前m个主成分的影像,请给出代码
时间: 2023-12-29 08:02:35 浏览: 20
KL变换(Karhunen-Loeve变换)是一种常用的数据降维方法,可以将高维的数据降为低维,同时保留数据的主要特征。在遥感影像处理中,KL变换可以用于去除噪声、增强影像、分类等。
下面是使用Python实现KL变换并复原前m个主成分的代码:
```python
import numpy as np
from osgeo import gdal
# 读取遥感影像数据
dataset = gdal.Open('image.tif')
cols = dataset.RasterXSize
rows = dataset.RasterYSize
bands = dataset.RasterCount
data = np.zeros((rows, cols, bands))
for i in range(bands):
band = dataset.GetRasterBand(i + 1)
data[:, :, i] = band.ReadAsArray()
# 将数据转化为二维矩阵
data_2d = data.reshape(rows * cols, bands)
# 计算协方差矩阵和特征值、特征向量
cov_mat = np.cov(data_2d.T)
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov_mat)
# 将特征向量按照特征值从大到小排序
eig_pairs = [(np.abs(eig_vals[i]), eig_vecs[:, i]) for i in range(bands)]
eig_pairs.sort(key=lambda x: x[0], reverse=True)
# 选择前m个主成分
m = 10
top_m_eig_vecs = np.array([eig_pairs[i][1] for i in range(m)])
# 进行KL变换
kl_data = np.dot(data_2d, top_m_eig_vecs.T)
# 复原前m个主成分的影像
kl_image = kl_data.dot(top_m_eig_vecs) + np.mean(data_2d, axis=0)
# 将影像保存为tif格式
driver = gdal.GetDriverByName('GTiff')
out_dataset = driver.Create('kl_image.tif', cols, rows, bands, gdal.GDT_Float32)
for i in range(bands):
out_band = out_dataset.GetRasterBand(i + 1)
out_band.WriteArray(kl_image[:, i].reshape(rows, cols))
out_band.FlushCache()
out_dataset = None
```
在上面的代码中,我们首先读取遥感影像数据,并将数据转化为二维矩阵。然后计算协方差矩阵和特征值、特征向量,并将特征向量按照特征值从大到小排序,选择前m个主成分。接着进行KL变换,得到KL变换后的数据。最后,我们复原前m个主成分的影像,并将影像保存为tif格式。
需要注意的是,KL变换的计算需要占用大量的内存,因此在处理大规模遥感影像时需要注意内存的使用。