最小二乘法多元回归代码
时间: 2023-11-12 13:55:28 浏览: 44
最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)多元回归是一种常用的回归分析方法,可以用于预测因变量和多个自变量之间的关系。以下是一个使用 Python 进行最小二乘法多元回归的示例代码:
```python
import numpy as np
# 样本数据
X = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9],
[10, 11, 12]])
y = np.array([1, 2, 3, 4])
# 添加常数项
X = np.column_stack([np.ones(X.shape[0]), X])
# 计算参数
beta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)
# 打印参数
print("回归系数:")
print(beta)
```
在上述代码中,我们使用了 NumPy 库进行矩阵运算。首先,我们定义了自变量 X 和因变量 y 的样本数据。然后,我们通过添加一个常数项(截距)来扩展自变量矩阵 X。接下来,我们使用最小二乘法的公式计算回归系数 beta。最后,我们打印出回归系数的值。
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偏最小二乘法多元线性回归代码
以下是使用偏最小二乘法进行多元线性回归的Python代码示例:
```
import numpy as np
class PLSRegression():
def __init__(self, n_components=None):
self.n_components = n_components
def fit(self, X, Y):
n_features = X.shape[1]
n_outputs = Y.shape[1]
if not self.n_components:
self.n_components = min(n_features, n_outputs)
T = np.zeros((X.shape[0], self.n_components))
P = np.zeros((n_features, self.n_components))
Q = np.zeros((n_outputs, self.n_components))
W = np.zeros((n_features, self.n_components))
B = np.zeros((n_outputs, self.n_components))
for i in range(self.n_components):
t = np.dot(X, Y)[:, 0]
for j in range(i):
t -= np.dot(T[:, j], np.dot(P[:, j], np.dot(Q[:, j].T, Y))) / np.dot(T[:, j], T[:, j])
T[:, i] = t
p = np.dot(X.T, T[:, i])
p /= np.dot(p, p)
P[:, i] = p
q = np.dot(Y.T, T[:, i])
q /= np.dot(q, q)
Q[:, i] = q
for i in range(self.n_components):
w = np.dot(X.T, T[:, i])
w /= np.dot(w, w)
W[:, i] = w
b = np.dot(Y.T, T[:, i]) / np.dot(T[:, i], T[:, i])
B[:, i] = b
X = X - np.dot(T[:, i].reshape(-1, 1), w.reshape(1, -1))
Y = Y - np.dot(T[:, i].reshape(-1, 1), b.reshape(1, -1))
self.P_ = P
self.Q_ = Q
self.W_ = W
self.B_ = B
def predict(self, X):
Y_pred = np.dot(X, self.P_)
Y_pred = np.dot(Y_pred, self.Q_.T)
Y_pred += self.B_.T
return Y_pred
```
其中,fit方法用于拟合模型,predict方法用于预测。输入的X和Y分别为训练数据的特征和标签,输出为预测结果。
最小二乘法多元线性回归matlab
最小二乘法多元线性回归是一种基于最小二乘法的统计分析方法,用于分析两个或多个变量之间的关系。在Matlab中,可以使用“regress”函数进行最小二乘法多元线性回归分析。具体步骤如下:
1. 准备数据,将自变量和因变量分别存储在矩阵X和向量y中。
2. 使用“regress”函数进行回归分析,语法如下:[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X,alpha),其中b是回归系数,bint是置信区间,r是残差,rint是残差置信区间,stats是回归统计量,alpha是显著性水平,默认值为0.05。
3. 分析回归结果,可以输出回归系数、残差等信息,并对结果进行统计学检验。