最小二乘法求解多元线性回归系数代码

最小二乘法是一种常见的统计学方法，用于估计多元线性回归模型中的参数，即各个自变量对因变量影响程度的系数。在编程中，特别是使用Python的科学计算库如NumPy，可以编写简单的代码来实现这一过程。以下是一个基本的例子：

import numpy as np

# 假设我们有自变量X（二维数组，行代表样本，列代表特征）和目标变量y（一维数组）
X = np.array([[x11, x12, ...], [x21, x22, ...], ..., [xn1, xn2, ...]])
y = np.array([y1, y2, ..., yn])

# 将X归一化或者标准化，有助于提高算法性能
X = (X - X.mean(axis=0)) / X.std(axis=0)

# 矩阵运算求解系数
beta = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y

# beta是一个数组，其中每个元素对应于一个特征对应的系数

在这个例子中，`np.linalg.inv()`函数用于计算X的转置矩阵XT乘以X的逆，这是最小二乘法的公式，然后通过点积得到y关于X的线性预测的最优参数。