matlab实现列与列之间的修正余弦相似度

修正余弦相似度是一种常见的相似度计算方法，它可以用于计算两个向量之间的相似度。对于两个列向量 $u$ 和 $v$，它们之间的修正余弦相似度可以用下面的公式来计算：

$$
\text{sim}(u,v)=\frac{\sum_{i=1}^{n}(u_i-\bar{u})(v_i-\bar{v})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(u_i-\bar{u})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(v_i-\bar{v})^2}}
$$

其中，$n$ 是向量的长度，$\bar{u}$ 和 $\bar{v}$ 分别是向量 $u$ 和 $v$ 的均值。下面是 MATLAB 实现修正余弦相似度的代码：

function sim = modified_cosine_similarity(u, v)
% 计算修正余弦相似度
n = length(u);
u_mean = mean(u);
v_mean = mean(v);
sim = (u - u_mean)' * (v - v_mean) / (norm(u - u_mean) * norm(v - v_mean));
end

这个函数接受两个列向量 $u$ 和 $v$，并返回它们之间的修正余弦相似度。你可以在 MATLAB 中调用这个函数，例如：

u = [1;2;3;4;5];
v = [5;4;3;2;1];
sim = modified_cosine_similarity(u, v);
disp(sim);

这个例子中，$u$ 和 $v$ 是两个长度为 5 的列向量，它们之间的修正余弦相似度为 -1。