Bezier曲线生成算法pythone

下面是一个简单的 Python 实现 Bezier 曲线生成算法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def binomial_coeff(n, k):
    coeff = 1
    for i in range(1, k+1):
        coeff *= n - i + 1
        coeff //= i
    return coeff

def bernstein_poly(n, i, t):
    return binomial_coeff(n, i) * t**i * (1-t)**(n-i)

def bezier_curve(points, num=100):
    n = len(points) - 1
    t = np.linspace(0, 1, num=num)
    curve = np.zeros((num, 2))

    for i in range(num):
        for j in range(n+1):
            curve[i] += points[j] * bernstein_poly(n, j, t[i])

    return curve

# 例子
points = np.array([[0, 0], [1, 3], [2, -1], [3, 2]])
curve = bezier_curve(points)

plt.plot(points[:, 0], points[:, 1], 'o--', label='Control Points')
plt.plot(curve[:, 0], curve[:, 1], label='Bezier Curve')
plt.legend()
plt.show()

这个实现中使用了两个函数，`binomial_coeff` 和 `bernstein_poly`，分别计算二项式系数和 Bernstein 多项式。`bezier_curve` 函数接受一个点集和要生成的曲线上的点数，返回生成的曲线上的点的坐标。

在例子中，我们传入了四个控制点，生成一条曲线，并用 Matplotlib 绘制出来。你可以根据需要更改控制点的坐标来生成不同的曲线。