计算一个矩阵的主对角线之和及次对角线之和
时间: 2023-10-30 09:07:24 浏览: 70
假设我们的矩阵为 $A$,矩阵的主对角线为从左上角到右下角的对角线,次对角线为从右上角到左下角的对角线。
主对角线的元素可以表示为 $a_{i,i}$,其中 $i$ 为行列下标相同的位置,主对角线之和即为 $\sum_{i=1}^n a_{i,i}$。
次对角线的元素可以表示为 $a_{i,n-i+1}$,其中 $i$ 为行下标,$n$ 为矩阵的行数,次对角线之和即为 $\sum_{i=1}^n a_{i,n-i+1}$。
下面是一个 Python 程序,可以计算一个 $n \times n$ 的矩阵的主对角线之和及次对角线之和:
```python
def diagonal_sum(matrix):
n = len(matrix)
main_sum = 0
secondary_sum = 0
for i in range(n):
main_sum += matrix[i][i]
secondary_sum += matrix[i][n-i-1]
return main_sum, secondary_sum
```
其中,`matrix` 为输入的矩阵,函数返回值为一个元组,第一个元素为主对角线之和,第二个元素为次对角线之和。
相关问题
求一个3×3矩阵主对角线元素之和
要求一个3×3矩阵的主对角线元素之和,可以使用双重for循环来遍历矩阵,并将主对角线上的元素进行累加。我将提供一个Java代码示例来解决这个问题:
```java
int[][] matrix = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int sum = 0;
for(int i = 0; i < 3; i++) {
sum += matrix[i][i];
}
System.out.println("主对角线元素之和为:" + sum);
```
在这个示例中,我们定义了一个3×3的矩阵 `matrix`,然后使用双重for循环遍历这个矩阵。在每次循环中,我们将矩阵主对角线上的元素 `matrix[i][i]` 累加到变量 `sum` 中。最后,我们将结果打印出来。
提供了计算对角线之和的代码示例,我们可以借鉴这个思路来解决问题。
提供了二维数组的定义和访问的相关知识,这些知识对于我们理解代码示例很有帮助。
求一个3*3矩阵主对角线元素之和。
以下是两种实现方法:
1. Python实现:
```python
matrix = [] # 定义一个空列表
sum = 0 # 初始化对角线元素之和为0
for i in range(3):
row = input("请输入第%d行元素,以空格分隔:" % (i+1)).split() # 输入每一行元素,以空格分隔
row = [int(x) for x in row] # 将输入的字符串转换为整型
matrix.append(row) # 将每一行添加到矩阵中
sum += matrix[i][i] # 累加对角线元素
print("3*3矩阵主对角线元素之和为:%d" % sum)
```
2. C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j;
float sum = 0;
float arr[3][3] = {0}; // 数组初始化
printf("请输入9个数字:\n");
for (i = 0; i < 3; i++) { // 输入数组元素
for (j = 0; j < 3; j++) {
scanf("%f", &arr[i][j]);
}
}
for (i = 0; i < 3; i++) { // 计算对角线的和
sum = sum + arr[i][i];
}
printf("3*3矩阵主对角线元素之和为:%f\n", sum);
return 0;
}
```