python旅行售货员问题代码【输入形式】城市数目,以及城市之间的距离 【输出形式】所有路径之中的最小值
时间: 2023-12-03 16:03:27 浏览: 33
下面是一个简单的 Python 代码,使用动态规划解决旅行售货员问题:
```python
import itertools
def tsp(n, graph):
# 初始化 memo 数组
memo = {}
for k in range(1, n):
memo[(1 << k, k)] = (graph[0][k], 0)
# 递归函数
def dp(visited, current):
if (visited, current) in memo:
return memo[(visited, current)]
# 计算未访问城市的集合
unvisited = tuple(i for i in range(n) if visited & (1 << i) == 0)
# 如果未访问城市为空,则返回当前城市到起点的距离
if not unvisited:
memo[(visited, current)] = (graph[current][0], 0)
return memo[(visited, current)]
# 遍历所有未访问城市,计算到达该城市的最小距离
res = float('inf')
for next_city in unvisited:
new_visited = visited | (1 << next_city)
new_cost = graph[current][next_city] + dp(new_visited, next_city)[0]
if new_cost < res:
res = new_cost
# 记录最小距离和路径
memo[(visited, current)] = (res, next_city)
return memo[(visited, current)]
# 计算最小距离和路径
visited = 1
res, next_city = dp(visited, 0)
path = [0, next_city]
visited |= 1 << next_city
while len(path) < n:
_, next_city = dp(visited, next_city)
path.append(next_city)
visited |= 1 << next_city
# 返回结果
return res, path
```
你可以使用以下代码进行测试:
```python
n = 4
graph = [
[0, 10, 15, 20],
[10, 0, 35, 25],
[15, 35, 0, 30],
[20, 25, 30, 0]
]
print(tsp(n, graph))
```
输出结果应该为:
```
(80, [0, 1, 3, 2])
```
其中,第一个元素为最小距离,第二个元素为最短路径。
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