Delaunay三角剖分算法的空圆准则，一个符合条件的三角形的外接圆内部不应该包含其他点，那它的外接圆上可以包含其他点吗

是的，一个符合条件的三角形的外接圆上可以包含其他点。Delaunay三角剖分算法的空圆准则指的是外接圆内部不应该包含其他点，而并没有限制外接圆上是否可以包含其他点。实际上，在Delaunay三角剖分中，一个外接圆上包含其他点也是很常见的情况，只要这个圆内部不包含其他点即可。因此，在构建Delaunay三角剖分时，可以通过寻找符合空圆准则的三角形来不断扩展剖分，而不必担心外接圆上的点会影响到剖分的正确性。

相关问题

关于Delaunay三角剖分算法的空圆准则问题，如果四个点构成一个外接圆的情况

如果四个点构成一个外接圆，那么按照Delaunay三角剖分算法的空圆准则，这个外接圆内部不应该包含其他点。如果已经存在一个三角形包含了这四个点，那么这个三角形就是Delaunay三角剖分的一部分。如果没有这样的三角形，那么应该找到这四个点中任意三个点构成的三角形，检查这个三角形是否符合Delaunay准则，如果不符合，则应该将这个三角形的外接圆作为新的边界，将这四个点分成两个集合，递归处理这两个集合，直到所有的三角形都符合Delaunay准则。

delaunay三角剖分算法

Delaunay三角剖分算法是一种用于将平面点集进行三角剖分的算法，它的基本思想是将所有的点用最小外接圆圆心之间的连线进行连线，使得这些连线不会相交，形成一个三角网格。

具体来说，Delaunay三角剖分算法的步骤如下：

1. 对于给定的平面点集，计算出这些点的最小外接圆圆心。

2. 将所有的点按照距离最小外接圆圆心的距离进行排序。

3. 从距离最远的点开始，依次将点添加到三角剖分中。

4. 在每次添加点的过程中，检查新生成的三角形是否满足Delaunay三角剖分的条件，即其外接圆不包含其他点。

5. 如果新生成的三角形不满足Delaunay三角剖分的条件，就需要对其进行翻转操作，将其转化为满足条件的三角形。

6. 重复步骤4和5，直到所有的点都被添加到三角剖分中。

Delaunay三角剖分算法的优点是可以保证所生成的三角网格具有最优性质，即最小化最大角度，从而使得三角网格更加均匀。同时，Delaunay三角剖分算法也具有较好的时间复杂度，通常可以在O(nlogn)的时间内完成。