查找在[m,n]范围内是否有同时满足下列条件的正整数： （1）对5取余等于1，对7取余等于3，对11取余等于5 （2）是一个素数

可以使用暴力枚举的方法解决这个问题。对于[m,n]范围内的每一个正整数，判断它是否满足条件（1）和条件（2）。

判断条件（1）可以使用取模运算实现，即将该正整数分别对5、7、11取余，判断余数是否等于1、3、5。

判断条件（2）可以使用试除法实现，即将该正整数依次除以2到sqrt(n)之间的每一个正整数，如果都无法整除，则说明该正整数是素数。

以下是一个Python代码示例：

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def find_number(m, n):
    for num in range(m, n+1):
        if num % 5 == 1 and num % 7 == 3 and num % 11 == 5 and is_prime(num):
            return num
    return None

m = int(input("请输入m: "))
n = int(input("请输入n: "))
result = find_number(m, n)
if result:
    print(f"在[{m}, {n}]范围内，满足条件的最小素数是{result}")
else:
    print(f"在[{m}, {n}]范围内，不存在满足条件的正整数")

注意：此代码可能存在性能问题，如果m和n的范围很大，可能需要使用更高效的算法。