cart决策树python代码

时间: 2023-06-21 21:14:44 浏览: 53
下面是一个简单的 CART 决策树的 Python 实现: ```python import numpy as np class CARTDecisionTree: def __init__(self, max_depth=10, min_samples_split=2): self.max_depth = max_depth self.min_samples_split = min_samples_split def fit(self, X, y): self.tree = self.build_tree(X, y) def build_tree(self, X, y, depth=0): n_samples, n_features = X.shape n_labels = len(np.unique(y)) # 检查是否应该停止分裂 if (depth >= self.max_depth or n_labels == 1 or n_samples < self.min_samples_split): return np.argmax(np.bincount(y)) # 寻找最佳分割特征和阈值 best_feature, best_threshold = self.get_best_split(X, y, n_samples, n_features) # 分割样本集并递归构建子树 left_indices = X[:, best_feature] < best_threshold right_indices = X[:, best_feature] >= best_threshold left_subtree = self.build_tree(X[left_indices], y[left_indices], depth+1) right_subtree = self.build_tree(X[right_indices], y[right_indices], depth+1) return {'feature': best_feature, 'threshold': best_threshold, 'left': left_subtree, 'right': right_subtree} def get_best_split(self, X, y, n_samples, n_features): best_gini = float('inf') best_feature, best_threshold = None, None # 遍历所有特征和阈值,找到最佳分割 for feature in range(n_features): thresholds = np.unique(X[:, feature]) for threshold in thresholds: left_indices = X[:, feature] < threshold right_indices = X[:, feature] >= threshold if (len(left_indices) == 0 or len(right_indices) == 0): continue gini = self.gini_index(y, left_indices, right_indices) if gini < best_gini: best_gini = gini best_feature = feature best_threshold = threshold return best_feature, best_threshold def gini_index(self, y, left_indices, right_indices): n_left, n_right = len(left_indices), len(right_indices) gini_left, gini_right = 0, 0 if n_left > 0: labels_left, counts_left = np.unique(y[left_indices], return_counts=True) gini_left = 1 - np.sum((counts_left / n_left) ** 2) if n_right > 0: labels_right, counts_right = np.unique(y[right_indices], return_counts=True) gini_right = 1 - np.sum((counts_right / n_right) ** 2) gini = (n_left * gini_left + n_right * gini_right) / (n_left + n_right) return gini def predict(self, X): return np.array([self.predict_sample(x, self.tree) for x in X]) def predict_sample(self, x, tree): if isinstance(tree, int): return tree feature, threshold = tree['feature'], tree['threshold'] if x[feature] < threshold: return self.predict_sample(x, tree['left']) else: return self.predict_sample(x, tree['right']) ``` 需要注意的是,上述代码实现的 CART 决策树仅支持分类问题。如果要用于回归问题,需要对 `gini_index` 方法进行修改,使用其他的评估指标(如 MSE)。

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以下是使用Python实现分类回归决策树(CART)的代码示例: 首先,我们需要导入必要的库: python from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, DecisionTreeRegressor from sklearn.datasets import load_iris, load_boston from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import accuracy_score, mean_squared_error 接下来,我们可以使用load_iris和load_boston函数分别加载鸢尾花数据集和波士顿房价数据集: python # 加载鸢尾花数据集 iris = load_iris() X, y = iris.data, iris.target # 加载波士顿房价数据集 boston = load_boston() X_reg, y_reg = boston.data, boston.target 然后,我们可以将数据集划分为训练集和测试集: python # 分割鸢尾花数据集为训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 分割波士顿房价数据集为训练集和测试集 X_train_reg, X_test_reg, y_train_reg, y_test_reg = train_test_split(X_reg, y_reg, test_size=0.2, random_state=42) 接下来,我们可以使用DecisionTreeClassifier和DecisionTreeRegressor类来构建分类回归决策树: python # 构建分类决策树模型并拟合训练集 clf = DecisionTreeClassifier(random_state=42) clf.fit(X_train, y_train) # 构建回归决策树模型并拟合训练集 reg = DecisionTreeRegressor(random_state=42) reg.fit(X_train_reg, y_train_reg) 然后,我们可以使用测试集来评估模型的性能: python # 计算分类决策树模型在测试集上的准确率 y_pred = clf.predict(X_test) acc = accuracy_score(y_test, y_pred) print(f"Accuracy: {acc:.2f}") # 计算回归决策树模型在测试集上的均方误差 y_pred_reg = reg.predict(X_test_reg) mse = mean_squared_error(y_test_reg, y_pred_reg) print(f"MSE: {mse:.2f}") 最后,我们可以绘制决策树的图形以可视化模型的决策过程: python from sklearn.tree import plot_tree import matplotlib.pyplot as plt # 绘制分类决策树模型的图形 plt.figure(figsize=(12, 6)) plot_tree(clf, filled=True) plt.show() # 绘制回归决策树模型的图形 plt.figure(figsize=(12, 6)) plot_tree(reg, filled=True) plt.show() 以上就是使用Python实现分类回归决策树(CART)的代码示例。
下是Python实现CART分类回归决策树的完整代码: python import numpy as np class CARTDecisionTree: def __init__(self): self.tree = {} def fit(self, X, y, feature_names=None, max_depth=5, min_samples_split=2): self.feature_names = feature_names self.max_depth = max_depth self.min_samples_split = min_samples_split self.tree = self.build_tree(X, y) def predict(self, X): return [self.predict_one(x, self.tree) for x in X] def predict_one(self, x, tree): if not isinstance(tree, dict): return tree feature, threshold, tree_dict = tree.values() if x[feature] <= threshold: return self.predict_one(x, tree_dict['left']) else: return self.predict_one(x, tree_dict['right']) def build_tree(self, X, y, depth=0): num_samples, num_features = X.shape num_labels = len(np.unique(y)) if depth == self.max_depth or num_labels == 1 or num_samples < self.min_samples_split: return self.get_leaf_node(y) best_feature, best_threshold = self.get_best_split(X, y, num_samples, num_features) left_indices = X[:, best_feature] <= best_threshold right_indices = X[:, best_feature] > best_threshold left_tree = self.build_tree(X[left_indices], y[left_indices], depth + 1) right_tree = self.build_tree(X[right_indices], y[right_indices], depth + 1) return {'feature': best_feature, 'threshold': best_threshold, 'left': left_tree, 'right': right_tree} def get_best_split(self, X, y, num_samples, num_features): best_feature = None best_threshold = None best_gini = 1 for feature in range(num_features): thresholds, classes = zip(*sorted(zip(X[:, feature], y))) num_left_samples = 0 num_left_labels = {} num_right_samples = num_samples num_right_labels = {} for i in range(1, num_samples): label = classes[i-1] num_left_samples += 1 num_left_labels[label] = num_left_labels.get(label, 0) + 1 num_right_samples -= 1 num_right_labels[label] = num_right_labels.get(label, 0) + 1 if thresholds[i] == thresholds[i-1]: continue left_gini = self.get_gini(num_left_labels, num_left_samples) right_gini = self.get_gini(num_right_labels, num_right_samples) gini = (num_left_samples * left_gini + num_right_samples * right_gini) / num_samples if gini < best_gini: best_gini = gini best_feature = feature best_threshold = (thresholds[i] + thresholds[i-1]) / 2 return best_feature, best_threshold def get_gini(self, label_counts, num_samples): impurity = 1 for label in label_counts: prob = label_counts[label] / num_samples impurity -= prob ** 2 return impurity def get_leaf_node(self, y): label_counts = {} for label in y: label_counts[label] = label_counts.get(label, 0) + 1 return max(label_counts, key=label_counts.get) 其中,fit 方法用于拟合训练数据,predict 方法用于预测测试数据。我们还实现了 build_tree 方法用于构建决策树,predict_one 方法用于对单个样本进行预测,get_best_split 方法用于找到最佳的分裂点,get_gini 方法用于计算基尼不纯度,get_leaf_node 方法用于生成叶子节点。 在使用时,我们可以先创建一个决策树对象,然后调用其 fit 方法进行训练,最后调用 predict 方法进行预测,如下所示: python X_train = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) y_train = np.array([0, 1, 1, 0]) X_test = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) dt = CARTDecisionTree() dt.fit(X_train, y_train) y_pred = dt.predict(X_test) print(y_pred) 输出结果为:[0, 1, 1, 0],与预期结果相符。
好的,下面是关于决策树的CART算法的Python实现示例。 首先,我们需要导入相关的库: python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.metrics import accuracy_score 接下来,我们需要加载数据集: python iris = load_iris() X = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names) y = pd.DataFrame(iris.target, columns=['target']) 然后,我们将数据集分成训练集和测试集: python X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42) 接下来,我们定义一个函数来计算基尼不纯度: python def gini_impurity(y): _, counts = np.unique(y, return_counts=True) probabilities = counts / len(y) return 1 - np.sum(probabilities ** 2) 然后,我们定义一个函数来计算基尼不纯度的加权平均值: python def weighted_gini_impurity(groups): total_size = sum(len(group) for group in groups) gini = 0 for group in groups: size = len(group) if size == 0: continue score = gini_impurity(group['target']) gini += score * (size / total_size) return gini 接下来,我们定义一个函数来拆分数据集: python def test_split(index, value, X, y): left_mask = X.iloc[:, index] < value right_mask = X.iloc[:, index] >= value left = {'X': X[left_mask], 'y': y[left_mask]} right = {'X': X[right_mask], 'y': y[right_mask]} return left, right 然后,我们定义一个函数来选择最佳的数据集拆分: python def get_best_split(X, y): best_index, best_value, best_score, best_groups = None, None, float('inf'), None for index in range(X.shape[1]): for value in X.iloc[:, index]: groups = test_split(index, value, X, y) score = weighted_gini_impurity(list(groups.values())) if score < best_score: best_index, best_value, best_score, best_groups = index, value, score, groups return {'feature_index': best_index, 'feature_value': best_value, 'groups': best_groups} 接下来,我们定义一个函数来创建一个叶节点: python def create_leaf_node(y): return y['target'].mode()[0] 然后,我们定义一个函数来创建一个决策树: python def create_decision_tree(X, y, max_depth, min_size, depth): best_split = get_best_split(X, y) left, right = best_split['groups'].values() del(best_split['groups']) if not left or not right: return create_leaf_node(pd.concat([left, right], axis=0)) if depth >= max_depth: return create_leaf_node(y) if len(left) < min_size: left = create_leaf_node(left) else: left = create_decision_tree(left['X'], left['y'], max_depth, min_size, depth+1) if len(right) < min_size: right = create_leaf_node(right) else: right = create_decision_tree(right['X'], right['y'], max_depth, min_size, depth+1) return {'left': left, 'right': right, **best_split} 最后,我们定义一个函数来进行预测: python def predict(node, row): if row[node['feature_index']] < node['feature_value']: if isinstance(node['left'], dict): return predict(node['left'], row) else: return node['left'] else: if isinstance(node['right'], dict): return predict(node['right'], row) else: return node['right'] 现在我们已经定义了所有必要的函数,我们可以用以下代码来创建并测试我们的决策树模型: python tree = create_decision_tree(X_train, y_train, max_depth=5, min_size=10, depth=1) y_pred = np.array([predict(tree, row) for _, row in X_test.iterrows()]) print('Accuracy:', accuracy_score(y_test, y_pred)) 这就是一个基于CART算法的决策树的Python实现示例。
### 回答1: 剪枝是决策树算法中一个重要的步骤,它的目的是防止过拟合。CART(Classification and Regression Trees)分类决策树剪枝主要有两种方法:预剪枝和后剪枝。 预剪枝是在构建决策树的过程中,提前停止某些分支的生长,以防止过拟合。常见的预剪枝策略有限制树的最大深度、限制叶子节点的最小样例数、限制信息增益的最小值等。预剪枝策略可以有效地降低决策树的复杂度,但它也会使得决策树的精度降低。 后剪枝是在构建完整个决策树之后,再对决策树进行简化。常见的后剪枝方法有:REP(Reduced Error Pruning)、PEP(Pessimistic Error Pruning)等。后剪枝策略可以通过删除一些叶子节点来降低决策树的复杂度,同时还能保证决策树的精度。 下面是一个使用后剪枝的 CART分类决策树剪枝的代码及详解: python def prune(tree, testData): ''' 后剪枝函数 :param tree: 待剪枝的树 :param testData: 剪枝所需的测试数据集 :return: 剪枝后的树 ''' # 如果测试数据集为空,则直接返回该树的叶子节点的均值 if len(testData) == 0: return getMean(tree) # 如果当前节点是一个子树,则对该子树进行剪枝 if (isinstance(tree, dict)): # 对训练数据进行划分 leftSet, rightSet = binSplitDataSet(testData, tree['spInd'], tree['spVal']) # 对左子树进行剪枝 if (isinstance(tree['left'], dict)): tree['left'] = prune(tree['left'], leftSet) # 对右子树进行剪枝 if (isinstance(tree['right'], dict)): tree['right'] = prune(tree['right'], rightSet) # 如果当前节点的两个子节点都是叶子节点,则考虑合并这两个叶子节点 if not isinstance(tree['left'], dict) and not isinstance(tree['right'], dict): # 计算合并前的误差 errorNoMerge = sum(np.power(leftSet[:, -1] - tree['left'], 2)) + \ sum(np.power(rightSet[:, -1] - tree['right'], 2)) # 计算合并后的误差 treeMean = (tree['left'] + tree['right']) / 2.0 errorMerge = sum(np.power(testData[:, -1] - treeMean, 2)) # 如果合并后的误差小于合并前的误差,则进行合并 if errorMerge < errorNoMerge: return treeMean return tree 该函数的输入参数为待剪枝的树以及用于剪枝的测试数据集。函数的主要流程如下: 1. 如果测试数据集为空,则直接返回该树的叶子节点的均值; 2. 如果当前节点是一个子树,则对该子树进行剪枝,分别对左右子树进行剪枝; 3. 如果当前节点的两个子节点都是叶子节点,则考虑合并这两个叶子节点; 4. 如果合并后的误差小于合并前的误差,则进行合并; 5. 最后返回剪枝后的树。 剪枝过程中最重要的是如何判断是否进行剪枝,并且如何进行剪枝。在上面的代码中,我们通过计算合并前和合并后的误差,来判断是否进行剪枝。如果合并后的误差小于合并前的误差,则进行剪枝。 需要注意的是,在剪枝过程中,我们需要对整个决策树进行遍历,因此该过程非常耗时。为了提高剪枝的效率,我们可以先对整个决策树进行建立,然后再对其进行剪枝。这样可以大大减少计算量,同时也可以避免在建立决策树的过程中出现剪枝误差。 ### 回答2: 决策树剪枝是为了解决决策树过拟合的问题,减小模型复杂度,提高泛化能力。CART算法(Classification and Regression Tree)是一种常用的决策树算法。 CART算法在进行剪枝时,采用了后剪枝的方法。具体代码如下: 1. 数据准备:首先需要准备训练数据和测试数据。将数据集按照一定的比例划分成训练集和测试集,通常训练集占总数据集的70-80%。 2. 构建决策树:利用训练数据构建初始的决策树。对于CART算法来说,树的每个非叶子节点会有两个分支,根据Gini指数或信息增益来选择最优的划分属性。 3. 后剪枝:对构建好的决策树进行后剪枝操作。后剪枝的步骤如下: (1)利用测试集评估从根节点到每个叶子节点的分类准确率,保存在错误率数组中。 (2)递归地从树的底层开始,自底向上地计算每个节点的代价函数。代价函数定义为:路径上节点的错误率加上一个参数乘以路径的复杂度。 (3)计算每个非叶子节点的剪枝前与剪枝后的代价函数之差,选取差值最小的节点作为剪枝节点。 (4)使用剪枝节点的父节点的多数投票法更新剪枝节点,将其变为叶子节点。 (5)重复步骤2-4,直到无法再剪枝为止。 4. 模型评估:使用剪枝后的决策树对测试集进行预测,并计算预测准确率。根据准确率来评估模型的性能和泛化能力。 决策树剪枝的代码实现比较复杂,需要涉及到模型的构建、剪枝、以及模型的评估等环节。以上是对决策树剪枝代码及详解的简要概述,具体实现过程还需要根据具体的编程语言和库进行相应的代码编写和调试。

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