给定一张 n个点的有向图。闭合子集是原图点集的一个子集，满足对于原图中任意一条从 u 指向 v 的有向边，如果 u 在这个集合v中，则 u也在这个集合中。请求出这张图有多少个不同的闭合子集。c++代码

在给定一张有向图的情况下，寻找所有闭合子集的数量是一个经典的问题，可以使用深度优先搜索（DFS）或者回溯算法来解决。这里我们可以采用递归的方式来找出所有的闭合子集。

首先，我们需要标记每个节点是否在当前的子集中，并记录下已经访问过的节点。然后，从每个顶点开始，遍历其相邻节点，将它们加入到子集中并递归处理。每次迭代时，都要判断当前节点是否已经被访问过，如果没有，将其标记为已访问并将子集扩大；如果有，则说明我们找到了一个新的闭合子集（因为在一个闭合子集中，只要有指向其他节点的有向边，那么这条边的起点也一定在这个子集中）。

以下是C++代码的大致思路：

#include <vector>
using namespace std;

// 定义一个辅助函数，用于检查子集的闭合性
bool isSubset(vector<bool>& visited, int node, vector<vector<int>>& graph) {
    // 如果节点已经在子集中并且存在有向边指向该节点，返回true表示闭合
    if (visited[node] && !graph[node].empty()) {
        for (int neighbor : graph[node]) {
            if (!visited[neighbor]) return false;  // 发现有未包含的节点，不是闭合子集
        }
        return true;
    }
    // 如果节点不在子集中但有向边进入该节点，返回false表示不是闭合子集
    else if (visited[node] && graph[node].empty()) return false;
    // 否则，继续检查邻居
    else {
        visited[node] = true;
        for (int neighbor : graph[node]) {
            if (isSubset(visited, neighbor, graph)) return true;
        }
        visited[node] = false;  // 跳出当前分支，尝试下一个子集
        return false;
    }
}

// 主函数计算闭合子集数量
int countClosedSubsets(vector<vector<int>>& graph, int n) {
    vector<bool> visited(n, false);
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (isSubset(visited, i, graph)) count++;
    }
    return count;
}