编写一个函数，判断一个数是不是质数。

好的，这是一个简单的Python函数，用于判断一个数是否为质数：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False  # 质数定义为大于1的自然数
    elif n == 2:  # 特殊情况，2是最小的质数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 偶数除了2外都不是质数
        return False
    else:
        for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):  # 只需要检查到其平方根，因为较大因子必然与较小因子配对存在
            if n % i == 0:
                return False
        return True

# 测试函数
print(is_prime(7))  # 输出: True
print(is_prime(10))  # 输出: False

这个函数首先排除小于等于1的数，然后处理特殊情况2，接着遍历2到n的平方根（因为较大的因子一定小于或等于它的平方根），看是否有能整除n的因子。如果没有，那么n就是质数。

相关问题

编写一个函数判断一个数是不是素数，并通过调用这个函数求出所有三位数素数

以下是Python语言实现：

def is_prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 求出所有三位数素数
for i in range(100, 1000):
    if is_prime(i):
        print(i)

输出结果为：

101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
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281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
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373
379
383
389
397
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431
433
439
443
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457
461
463
467
479
487
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509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
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631
641
643
647
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673
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683
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739
743
751
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761
769
773
787
797
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827
829
839
853
857
859
863
877
881
883
887
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971
977
983
991
997

python编写一个函数判断一个数是否为素数

### 回答1：
以下是Python编写的判断素数的函数：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** .5) + 1):
        if num % i == :
            return False
    return True

函数接受一个整数作为参数，如果该整数小于2，则返回False；否则，从2到该整数的平方根（向下取整）遍历，如果该整数能被任何一个数整除，则返回False，否则返回True。

### 回答2：
Python是一门优秀的高级编程语言，也被广泛应用于算法设计和实现。素数是指只能够被1和本身整除的正整数，不含其他因子。判断一个数是否为素数是算法设计当中的基本问题，下面介绍一下Python编写一个判断素数的函数的方法。

首先，需要在Python中定义一个函数，函数的输入参数为一个待判断的正整数n，函数的返回值为True或False，表示判断输入的数是否为素数。在这个函数中，需要使用循环迭代来判断整数n是否有因子，如果n除以任何一个小于n的正整数可以整除，那么就不是素数。

Python判断素数的函数可以使用如下的代码实现：

def is_prime(n):
    # 判断小于2的数和2的情况
    if n < 2:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    elif n % 2 == 0:
        return False
    # 判断大于2的数
    else:
        for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
            if n % i == 0:
                return False
    return True

在这个函数中，首先判断小于2的数是否为素数，因为小于2的数没有因子，不是素数。然后分别判断2和大于2的数，对于大于2的数，只需要判断到n的平方根就可以了，因为平方根以下的因子已经在之前被判断过了。更具体地，我们可以通过遍历从3到平方根的所有奇数，判断是否能被整除，如果能被整除，那么就不是素数，返回False，否则如果一直没找到能够整除的数，那么就是素数，返回True。

总之，这是Python代码实现一个简单高效的素数判断函数。可以使用Python对任意个数进行判断，并进行测试。希望对Python初学者有所帮助。

### 回答3：
素数又称质数，是只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7、11等。编写一个Python函数来判断一个数是否为素数，需要对这个数进行判断其是否可以被2到自身-1之间的数整除，若均不能整除，则为素数。具体如下：

def is_prime(n):
if n <= 1: #小于等于1的数不是素数
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1): #从2到根号n（向下取整）遍历，判断是否为素数
if n % i == 0: #整除，则不是素数
return False
return True

在这里，首先判断输入的n是否小于等于1，如果小于等于1，则不是素数。然后，从2开始遍历n到根号n取整之间的数，如果其中有一个数能被n整除，则n不是素数，返回False，否则n是素数，返回True。

注意，判断n是否为素数的算法被称为“试除法”，又称“质数筛法”。它的时间复杂度为O(根号n)，在较大的数时耗时会比较长。因此，在实际应用中，需要结合其他算法来提高效率。