python编写一个函数判断一个数是否为素数,并通过调用该函数求出所有三位数的素数

时间: 2023-05-31 16:17:58 浏览: 1770
### 回答1: 可以使用以下代码实现: ```python def is_prime(n): """ 判断一个数是否为素数 """ if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** .5) + 1): if n % i == : return False return True # 求出所有三位数的素数 for i in range(100, 100): if is_prime(i): print(i) ``` 该函数判断一个数是否为素数的方法是:从2到该数的平方根范围内遍历,如果该数能够被任何一个数整除,则不是素数,返回False;否则是素数,返回True。 通过调用该函数,可以求出所有三位数的素数。遍历100到999之间的所有数,如果是素数,则输出该数。 ### 回答2: 素数,也叫质数,是指只能被1和自身整除的正整数。判断一个数是否为素数,常用的方法是从2开始到该数的平方根进行遍历,如果该数能被其中任意一个数整除,则该数不是素数。 在Python中,我们可以编写如下函数来判断一个数是否为素数: ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` 该函数首先判断n是否小于等于1,若是,则n不是素数;接着从2开始到n的平方根进行遍历,若n能被其中任意一个数整除,则n不是素数,否则n是素数。 接下来,我们可以通过调用is_prime函数来求解所有的三位素数: ```python for i in range(100, 1000): if is_prime(i): print(i) ``` 该代码从100到999进行遍历,如果该数是素数,则输出该数。运行该代码,我们可以得到所有的三位素数:101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223、227、229、233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379、383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、4 49、457、461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541。这些三位素数也可以用列表的形式生成: ```python def prime_numbers(): primes = [] for i in range(100, 1000): if is_prime(i): primes.append(i) return primes ``` 这段代码用类似的方式遍历3位数,将凡是符合条件的都加到 primes 列表里,最后返回 primes。这样,通过调用该函数就能得到所有的三位素数:[101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]。 综上,我们可以利用Python的函数和循环结构来判断一个数是否为素数,并求出所有三位素数,这种方法是一个常用的求取素数的方法,可以了解和掌握。 ### 回答3: 素数又称质数,指大于1的自然数中,除了1和本身外,无法被其他自然数整除的数。例如2、3、5、7、11、13等都是素数。 要判断一个数是否为素数,可以将该数从2到它本身-1的所有数中逐个进行取模运算,如果都不能被整除,则该数为素数。 例如,编写一个名为is_prime的函数,可以使用如下代码实现: ```python def is_prime(num): for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True ``` 这个函数的参数为num,表示待判断的数字。函数内部使用for循环从2到num的平方根范围内对num进行取模,如果在该范围内存在一个数可以整除num,则返回False,表明num不是素数。如果在该范围内都不存在可以整除num的数,则返回True,表明num是素数。 要求所有三位数的素数,可以编写一个主函数,循环判断100到999这个范围内的所有数字是否为素数,并将素数筛选出来放入一个列表中,最后输出这个列表即可。 具体代码如下: ```python def main(): primes = [] for i in range(100, 1000): if is_prime(i): primes.append(i) print(primes) if __name__ == '__main__': main() ``` 该主函数中首先定义一个空列表primes,然后用for循环从100到999的范围内取出每个数i,调用is_prime函数判断i是否为素数,如果是素数,则用列表的append方法将i放入primes中。最后输出primes列表即可。 运行该程序,可以得到所有三位数的素数,结果如下: ``` [101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997] ```

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