用matlab设计秦九韶公式并运用

秦九韶算法是一种用于多项式求值的古老算法，它将一次多项式的计算转化为一系列简单的加法和乘法操作。在MATLAB中设计秦九韶算法，你可以按照以下步骤进行：

1. **函数声明**:

function y = chen_guo_shou_poly(val, coefficients)

这里，`val` 是需要求值的x值，`coefficients` 是多项式的系数向量，从高次到常数项。

2. **实现秦九韶算法**:

function term = calculate_term(coeff, prev_terms)
    if numel(coeff) == 1 % 最终的常数项
        term = coeff;
    else
        temp = prev_terms(end);
        for i = 1:(numel(coeff)-1)
            term = temp + coeff(i+1)*prev_terms;
            temp = term;
        end
    end
end

y = val;
for i = length(coefficients):-1:1
    y = calculate_term(coefficients(i), [1; y]);
end

这个部分首先初始化结果变量 `y` 为 `val`，然后对每个系数循环，逐层应用秦九韶公式。

3. **完整函数调用示例**:

% 示例多项式：(3x^4 + 2x^3 - x^2 + 5x + 7)
coeffs = [3, 0, 2, -1, 5, 7]; % 高次到常数项
val = 2; % 求解点
y = chen_guo_shou_poly(val, coeffs);