写出两个函数分别求两个整数的最大公因数和最小公倍数
时间: 2024-06-18 07:05:27 浏览: 18
求两个整数的最大公因数可以使用欧几里得算法,即辗转相除法。具体实现如下:
```python
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
```
求两个整数的最小公倍数可以使用最大公因数求解,即两数之积等于最大公因数和最小公倍数的积。具体实现如下:
```python
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
相关问题
写两个函数,分别求两个整数最大公约数和最小公倍数。
好的,求两个整数的最大公约数可以使用辗转相除法,也称欧几里得算法。具体步骤如下:
1. 用较大的数除以较小的数,得到余数
2. 把较小的数作为除数,余数作为被除数,继续进行步骤1,直到余数为0
3. 最后的被除数就是最大公约数
求两个整数的最小公倍数可以通过最大公约数来计算。最小公倍数等于两个数之积除以它们的最大公约数。具体步骤如下:
1. 求出两个整数的最大公约数
2. 用两个数之积除以最大公约数即可得到最小公倍数
下面是两个函数的代码实现:
```python
# 求最大公约数函数
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
# 求最小公倍数函数
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
写两个函数分别求出两个正整数的最大公约数和最小公倍数
以下是两个函数,分别用于计算给定两个正整数的最大公约数和最小公倍数:
```python
def gcd(a, b):
"""
计算a和b的最大公约数
"""
if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int) or a <= 0 or b <= 0:
return "Invalid input!"
while b:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
"""
计算a和b的最小公倍数
"""
if not isinstance(a, int) or not isinstance(b, int) or a <= 0 or b <= 0:
return "Invalid input!"
return a * b // gcd(a, b)
```
其中,gcd函数使用了辗转相除法来计算最大公约数,lcm函数则是通过先计算最大公约数,再用两数之积除以最大公约数来计算最小公倍数。
使用示例:
```python
a = 12
b = 18
print(gcd(a, b)) # 输出:6
print(lcm(a, b)) # 输出:36
```
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