求两个整数的最大公约数和最小公倍数 写2个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果。两个整数由键盘输入。

### 回答1：
最大公约数可以用辗转相除法求解，即不断用较小数去除较大数，直到余数为，此时较小数即为最大公约数。

最小公倍数可以用两数之积除以它们的最大公约数求解。

以下是代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == :
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

a = int(input("请输入第一个整数："))
b = int(input("请输入第二个整数："))

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

示例输出：

请输入第一个整数：12
请输入第二个整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

### 回答2：
最大公约数是指两个或多个数同时具有的约数中最大的那个，而最小公倍数则是指两个或多个数公有的倍数中最小的一个，这两个概念在数学中应用广泛。以下是两个函数的实现方法：

1. 求最大公约数的函数

首先，我们可以使用辗转相除法（又称欧几里得算法）求出两个整数的最大公约数。其步骤如下：

将欲求的两数分别用较大的数除以较小的数，得到商和余数。
将较小的数和余数再带入第一步的操作中，直到余数为零为止。
此时，较小的数即为两数的最大公约数。

下面是求最大公约数的函数代码：

int getGCD(int a, int b) {
    int temp;
    while (b > 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

2. 求最小公倍数的函数

可以使用最大公约数求最小公倍数的通式：两个数的积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。也就是：

LCM(a, b) = a*b/GCD(a, b)

根据这个式子，我们可以编写出求最小公倍数的函数：

int getLCM(int a, int b) {
    int gcd = getGCD(a, b);
    return (a * b) / gcd;
}

在主函数中调用这两个函数即可：

#include <iostream>

using namespace std;

int getGCD(int a, int b) {
    int temp;
    while (b > 0) {
        temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int getLCM(int a, int b) {
    int gcd = getGCD(a, b);
    return (a * b) / gcd;
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数：";
    cin >> a >> b;
    int gcd = getGCD(a, b);
    int lcm = getLCM(a, b);
    cout << a << "和" << b << "的最大公约数为：" << gcd << endl;
    cout << a << "和" << b << "的最小公倍数为：" << lcm << endl;
    return 0;
}

示例输出：

请输入两个整数：15 25
15和25的最大公约数为：5
15和25的最小公倍数为：75

### 回答3：
求两个整数的最大公约数和最小公倍数是数学学科中最基础和重要的内容之一。最大公约数是指两个数的公共因数中最大的一个数，最小公倍数则是指两个数共同拥有的倍数中最小的一个数。在程序设计中，可以通过编写函数来实现求解两个整数的最大公约数和最小公倍数。

首先，我们来看最大公约数的求解函数。最大公约数可以通过欧几里得算法（辗转相除法）来求解，即先用大数除以小数，得到余数后再用除数除以余数，直到余数为0为止，此时的除数就是最大公约数。代码如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

接下来，我们来看最小公倍数的求解函数。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来求解。代码如下：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

最后，我们只需在主函数中调用这两个函数，分别求出两个整数的最大公约数和最小公倍数，并输出结果即可。代码如下：

a = int(input('请输入第一个整数：'))
b = int(input('请输入第二个整数：'))
print('它们的最大公约数为：', gcd(a, b))
print('它们的最小公倍数为：', lcm(a, b))

以上就是求两个整数的最大公约数和最小公倍数的程序设计过程，希望能对大家有所帮助。