写两个函数，分别求两个整数最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
求最大公约数的函数：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

求最小公倍数的函数：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`//` 表示整除运算符。

### 回答2：
求最大公约数的函数：

最大公约数，又称最大公因数，是指两个或多个整数所共有的约数中最大的一个。求最大公约数的方法有欧几里得算法、质因数分解法等。其中，欧几里得算法最为常用。

具体实现方法如下：

1. 定义一个函数gcd(a, b)，用于求a和b的最大公约数；

2. 使用while循环，直到b等于0时停止循环，每次循环将b赋值给a，将a模上b的余数赋值给b；

3. 循环结束后，a的值就是a和b的最大公约数。

代码实现如下：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

求最小公倍数的函数：

最小公倍数，又称最小公倍数，是指几个数公有的倍数中，最小的一个。求最小公倍数的方法有辗转相除法、质因数分解法等。其中，辗转相除法最为常用。

具体实现方法如下：

1. 定义一个函数lcm(a, b)，用于求a和b的最小公倍数；

2. 使用公式lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b)计算最小公倍数，其中gcd(a, b)表示a和b的最大公约数；

3. 返回计算结果。

代码实现如下：

def lcm(a, b):
    return a * b / gcd(a, b)

以上就是求最大公约数和最小公倍数的两个函数的具体实现方法，可以直接调用函数，在程序中使用。

### 回答3：
最大公约数和最小公倍数是数学中非常基础和重要的概念，其应用非常广泛。在编写程序时，可以编写两个函数来求解任意两个整数的最大公约数和最小公倍数，以便处理各种问题。

求最大公约数的函数：

最大公约数，简称“最大公因数”，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。可以使用辗转相除法来求解最大公约数。辗转相除法是一种简单的递归算法，流程如下：

1. 如果b==0，gcd(a,b)=a；

2. 否则，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。

Python代码实现：

def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)

求最小公倍数的函数：

最小公倍数，简称“最小公倍数”，是指在不改变各个数值质因数分解式的情况下，将各个数的质因数的最高次幂相乘而得到的积。可以用最大公约数来求最小公倍数。

根据最大公约数和最小公倍数的关系，可以用以下公式来计算最小公倍数：

lcm(a,b) = a*b / gcd(a,b)

Python代码实现：

def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)

因此，只要编写上述两个函数，就可以方便地求解任意两个整数的最大公约数和最小公倍数。在实际应用中，这两个函数可以帮助我们解决很多问题，如分数的约分、化简、判断正整数是否互质、求解最简真分数等。