小球 200 米高处落下，每次弹起的高度是原高度的一半，请问第 4 次弹起后，小球的高 度是多少，总路径是多少？

在这个问题中，我们可以看到有两个不同的场景描述小球的运动过程：

1. C语言实现小球从100米落下（实际题目中是200米但只到10次弹跳），每次弹起是原有高度的一半[^1]:
根据题意，第一次落地后弹回50米，第二次是25米。由于循环从10开始倒计数到1（最后一次是落地而非弹跳），我们可以计算在第4次弹起之前的高度以及累积的高度。

- 第4次后弹回至最高点，因为是最后一次弹起：\( 25 \times 2 = 50 \) 米

2. JavaScript模拟的单个小球（也是200米高，每次落下的比例为0.5），直到第7次弹起[^2]:

这里我们只需要调用函数`fn`来得到第四次弹起后的高度，因为我们从0到4（JavaScript的弹起从1开始计数）:

   function fn(n){
       return n > 0 ? fn(n - 1) * 0.5 : 200; // 因为第1次落下就是200米
   }
   var fourthLaunchHeight = fn(4);

`fourthLaunchHeight`的结果会给我们第四次落地前的高度，但这个模型不会自动累加路径长度。为了总路程，我们还需要从头累计每一落一弹：

总路径可以通过公式\( 2 * (初高度 + 弹跳次数 * 初高度 \div 2^n) \)，因为每个来回的总距离是一次跳跃高度的两倍：

\( \text{路径长度} = 2 * (200 + 1 + 2+...+ (2\text{次下落})) \)

然而，上述JavaScript示例直接计算的是第七次弹起后，与题目要求不符，所以直接套用这个计算可能有问题。对于第4次弹起，如果我们继续使用上述JavaScript思路，则我们需要重新考虑逻辑。

由于给定的信息中缺乏对第4次之后精确路径累积的计算，这里假设我们仍按每次降落一半高度的递减规律。让我们先找到第4次弹起后的小球高度:

# 计算第4次落下后的半程高度（不考虑回弹，因为回落后将是之前的双倍）
initial_height = 200  # 小球初高度
height_after_fourth_jump = initial_height / (2**4)

现在，如果我们要计算路径累积（即总高度），则无法准确地使用JavaScript函数`fn()`，因为它用于单向递归而不是连续的跳弹，且起点是从1算的而非地面。因此，我们需要手动跟踪每个跳动的累加分段：

# 初始化路径累计到当前位置为2*首次落下的半程，因为第一次跳动就是下降高度本身
total_path = 2 * height_after_fourth_jump

for i in range(5, 11):  # 考虑第5次开始的跳弹过程，直到第10次（包含第10次）
    current_height = height_after_fourth_jump
    total_path += (2**i) * current_height  # 累加跳跃分段

print(f"第四次弹起后的高度: {height_after_fourth_jump:.2f} 米，总路径长度: {total_path} 米")

需要注意：以上Python示例并不完美，因为在JavaScript中可能有更合适的方法去计算连续弹起的精确路径，但在提供的信息范围内，这是比较合理的推断。如果你希望获得准确的路径累积，则需要额外的信息或者明确的数学公式，否则计算将基于近似假设（例如，假设每个弹射的行程等于下降距离）。