数据结构用C++十字链表实现稀疏矩阵加减乘操作代码

在C++中，为了实现稀疏矩阵的加、减、乘操作，可以使用十字链表（也称为压缩稀疏行存储，CSR）的数据结构。十字链表主要由三部分组成：值数组（values）、列下标数组（column indices）和行指针数组（row pointers）。下面是一个简单的示例，展示了如何分别实现加法、减法和乘法：

#include <vector>
#include <algorithm>

// 定义稀疏矩阵节点
struct SparseMatrixNode {
    int value; // 节点值
    int col;   // 列索引
};

// 稀疏矩阵类
class SparseMatrix {
private:
    std::vector<SparseMatrixNode*> values;
    std::vector<int> row_ptrs; // 行起始位置
    std::vector<int> cols;     // 列索引

public:
    void add(int row, int col, int val) {
        if (row >= row_ptrs.size()) { // 扩展行指针
            row_ptrs.push_back(row_ptrs[row] + values.size());
        }
        values.push_back(new SparseMatrixNode{val, col}); // 添加新节点
        cols.push_back(col); // 更新列索引
        row_ptrs[row]++; // 更新当前行的结束位置
    }

    void subtract(int row, int col, int val) {
        auto it = std::find_if(values.begin(), values.end(),
                                [col](const SparseMatrixNode* node) { return node->col == col; });
        if (it != values.end() && it - values.begin() < row_ptrs[row]) {
            (*it)->value -= val;
        } else {
            // 如果需要添加负值节点，这里处理...
        }
    }

    // 这里省略了矩阵相乘的具体实现，因为这通常涉及到更复杂的算法，如Strassen's or Coppersmith-Winograd等
    // 可以参考Kronecker product 或者 BLAS库中提供的gemm函数来实现
    void multiply(const SparseMatrix& other, SparseMatrix& result) {
        // 结果矩阵初始化...
        for (int i = 0; i < row_ptrs.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < other.row_ptrs.size(); ++j) {
                // 计算每个元素并添加到结果矩阵
                // 这里需要遍历两个矩阵的交叉区域计算积
            }
        }
    }
};