建立一棵二叉排序树 2 用递归程序对二叉排序树中值为x节点的进行统计。
时间: 2024-08-13 15:06:47 浏览: 49
ACM 程序设计:线段树-p6.pdf
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建立一棵二叉排序树(Binary Search Tree,BST)通常会遵循这样的规则:左子树中的所有节点的值都小于根节点,右子树中的所有节点的值都大于根节点。这是一种自平衡的查找数据结构,递归的过程可以帮助我们轻松地插入、查找和构建。
**建立二叉排序树的步骤**(使用递归方法):
1. **空树或只有一个节点**: 如果给定的数据为空或者只有一个元素,那么就直接创建一个节点,这个节点既是根节点也是叶子节点。
2. **插入新元素**: 对于一个非空的树,如果新值小于当前节点,递归地在左子树中插入;如果新值大于当前节点,递归地在右子树中插入。
- 递归调用过程:对于当前节点,检查新值,然后根据比较结果调用左子树或右子树的插入函数,并将返回的新树作为当前节点的新子树。
3. **插入操作的伪代码**(Python风格):
```python
def insert(root, value):
if root is None: # 空节点,创建新节点
return TreeNode(value)
elif value < root.value: # 小于当前值,往左子树递归
root.left = insert(root.left, value)
else: # 大于或等于当前值,往右子树递归
root.right = insert(root.right, value)
return root
```
**递归统计值为 x 的节点**:
- 对于每个节点,检查其值是否等于 x,如果是,计数器加一。
- 如果值小于 x,递归地在右子树中查找。
- 如果值大于 x,递归地在左子树中查找。
**统计操作的伪代码**:
```python
def count_nodes(root, value):
if root is None or root.value == value:
return 1 if root is not None and root.value == value else 0
elif value < root.value:
return count_nodes(root.left, value)
else:
return count_nodes(root.right, value)
```
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