用c语言求算式之和 编写程序，求S=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+...前n顶之和，并输出。示例 输入：50 输出：0.980393 输入：40 输出：0.980393

在C语言中，我们可以编写一个程序来计算这个无穷级数的近似值，通常会使用循环来逐项累加，由于这是一个无限系列的简化形式，实际应用中我们会设定一个上限（比如n），当n足够大时，可以用这种方法得到近似的结果。这里是一个简单的函数实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sum_of_series(int n) {
    double numerator = 1.0;
    double denominator = 1.0;
    double term = 1.0 / (numerator * denominator);
    double total_sum = term;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        numerator *= i;
        denominator += 1;
        term = 1.0 / (numerator * denominator);
        total_sum += term;
    }

    return total_sum;
}

int main() {
    int input;
    printf("请输入序列的项数(n): ");
    scanf("%d", &input);

    double result = sum_of_series(input);
    printf("前%d项之和约为: %.6f\n", input, result);
    
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入50或40，它将分别返回接近0.980393的结果。