写一个贪心算法matlab

编写一个简单的贪心算法在MATLAB中通常用于解决优化问题，比如求解最小生成树（如Prim's或Kruskal算法）。这里以Prim's算法为例，它是一个贪心策略，每次从无权图的一点开始，选择离当前集合最近的节点加入集合，直到所有节点都被包含。

function [treeEdges, minCost] = prim(graph, startNode)
% graph: 一个邻接矩阵表示的无向图，非负权重
% startNode: 起始节点的索引

if nargin < 2 || ~isnumeric(startNode) || startNode > size(graph, 1)
    error('Invalid input');
end

nNodes = size(graph, 1);
visited = false(1, nNodes); % 初始化所有节点未访问
treeEdges = {}; % 存储最小生成树的边
minCost = 0;     % 最小生成树的成本

visited(startNode) = true;
currentNode = startNode;

while ~all(visited)
    % 找到当前节点的最小邻居
    [minDist, nearest] = min(graph(currentNode, :).*(~visited));    
    if isempty(minDist)
        break; % 如果当前节点已经是所有节点的邻居，则结束
    end
    
    treeEdges{end+1} = {currentNode, nearest}; % 添加边到结果集合
    visited(nearest) = true;                % 标记邻居已访问
    minCost = minCost + graph(currentNode, nearest); % 更新总成本
    currentNode = nearest;                  % 移动到新的当前节点
end

end

这个函数接受一个邻接矩阵`graph`和起始节点`startNode`作为输入，返回生成树的边`treeEdges`和最小成本`minCost`。你可以通过调用`[edges, cost] = prim(graph, startNode)`来运行这个算法。