给定一个正整数n，输出一个n行n列的矩阵。矩阵左上角的数均从10开始，有如下规律: n=2时，矩阵为:10 1112 13 n=3时，矩阵为:10 11 1213 14 15 16 17 18

这个题目要求我们构造一个特定规律的矩阵。矩阵的行数和列数都是n，并且矩阵的左上角开始的数字是10，之后的数字按照一定的顺序填充。根据给出的示例，我们可以观察到矩阵的填充规律如下：

1. 矩阵的左上角是10。
2. 从左上角开始，数字沿对角线方向递增。
3. 每填完一条对角线后，下一个数字接着上一条对角线的最后一个数字的下一列的第一个位置开始填充。

根据这个规律，我们可以编写一个算法来生成这样的矩阵。下面给出一个简单的算法步骤：

1. 创建一个n×n的二维数组作为矩阵。
2. 初始化当前数字cur为10。
3. 使用双层循环遍历矩阵的每一个位置(i, j)，其中i是行索引，j是列索引。
4. 每当填完一条对角线，就将cur增加n（因为每条对角线有n个元素）。
5. 根据当前位置(i, j)，计算应该填充的数字：cur + i - j。
6. 将计算出的数字填充到当前位置。

这样我们就可以得到一个符合要求的矩阵。现在，让我们来生成题目要求的两个矩阵：

对于n=2：

10 11
12 13

对于n=3：

10 11 12
13 14 15
16 17 18

相关问题

题目描述 上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入 输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

以下是Python 3的代码实现：

# 判断是否为上三角矩阵
def is_upper_triangular_matrix(matrix):
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(i):
            if matrix[i][j] != 0:
                return False
    return True


# 主程序
T = int(input())  # 输入矩阵的个数

for i in range(T):
    n = int(input())  # 输入矩阵的大小
    matrix = []  # 初始化矩阵
    for j in range(n):
        row = list(map(int, input().split()))
        matrix.append(row)
    if is_upper_triangular_matrix(matrix):
        print("YES")
    else:
        print("NO")

上面的代码中，我们定义了一个`is_upper_triangular_matrix`函数来判断一个矩阵是否为上三角矩阵。该函数使用两个嵌套的循环来遍历矩阵的下三角元素，如果存在非零元素，则返回`False`，否则返回`True`。

在主程序部分，我们首先输入矩阵的个数`T`，然后依次输入每个矩阵的大小和元素，并调用`is_upper_triangular_matrix`函数来判断每个矩阵是否为上三角矩阵，最后输出判断结果。

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式： 输入第一行给出一个正整数t，为待测矩阵的个数。接下来给出t个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出格式： 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“yes”，否则输出“no”。

### 回答1：
上三角矩阵指的是主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线指的是从矩阵左上角至右下角的连线。程序要求判断给定的方阵是否为上三角矩阵。输入格式为给出t个待测矩阵的信息，其中每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n，随后n行给出n个整数，其间以空格分隔。输出格式为每个矩阵的判断结果占一行，如果是上三角矩阵，输出“yes”，否则输出“no”。

### 回答2：
题目理解

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵，因此需要判断主对角线以下的元素是否都为0。

解题思路

直接判断主对角线以下的元素是否都为0。对于每个待测矩阵需要输入两次，第一次输入为矩阵的行列数，第二次输入为矩阵的具体元素。因此可以使用一个循环输入两次即可。

代码实现

### 回答3：
题目分析：

本题需要判断给定的方阵是否上三角矩阵，即主对角线以下的元素是否都为0。我们可以通过遍历每个元素，判断其是否在主对角线以下且是否为0来确定矩阵是否上三角。

具体实现：

我们先输入一个正整数t，表示待测矩阵的个数。接下来遍历每个矩阵，先输入矩阵的大小n，再输入n行n列的矩阵元素。遍历矩阵时，根据元素的位置和值判断矩阵是否为上三角矩阵，最后输出判断结果。

代码实现（Python）：

t = int(input()) # 接收待测矩阵个数

for i in range(t): # 逐个遍历矩阵
n = int(input()) # 接收矩阵大小
matrix = [] # 定义空列表用于存储矩阵元素
for j in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 接收每一行的元素，并转换为整型列表
matrix.append(row) # 将每一行的元素添加到矩阵列表中
flag = True # 定义标志位，用于判断是否为上三角矩阵
for j in range(n): # 遍历矩阵元素
for k in range(j+1, n): # 主对角线以下的元素行号比列号大1，因此遍历j+1至n行
if matrix[j][k] != 0: # 如果存在主对角线以下的非0元素，则不是上三角矩阵
flag = False
break # 结束内层循环
if not flag: # 如果已判断不是上三角矩阵，则结束外层循环
break
if flag: # 根据标志位输出判断结果
print("yes")
else:
print("no")

代码解释：

- 第1行，接收待测矩阵的个数。
- 第3-11行，根据待测矩阵的个数，遍历每个矩阵，先输入矩阵大小n，再输入n行n列的矩阵元素，并将矩阵元素存储在列表matrix中。
- 第13行，定义标志位flag，用于判断矩阵是否为上三角矩阵，初始化为True。
- 第14-21行，遍历矩阵元素，根据元素的位置和值判断矩阵是否为上三角矩阵。这里采用了双重循环，分别遍历每个元素；第一个循环变量j代表当前元素所在的行号，第二个循环变量k代表当前元素所在的列号，因为判断上三角矩阵需要判断主对角线以下的元素是否为0，所以第二个循环变量从j+1开始到n结束，即主对角线以下的元素行号比列号大1。如果发现主对角线以下的非0元素，就将标志位改为False，并退出当前循环。
- 第22-25行，根据标志位输出判断结果。

测试样例：

输入样例：
3
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3
1 2 3
0 4 -5
0 0 6
输出样例：
no
no
yes

时间复杂度分析：

本题中需要遍历每个元素进行判断，因此时间复杂度为O(n^2)，其中n表示矩阵的大小。由于n不超过10，因此本题时间复杂度并不高，可以在很短的时间内完成运算。