曲线拟合的最小二乘法matlab基本思想

曲线拟合的最小二乘法是一种常用的数据分析技术，在MATLAB中，其基本思想是通过找到一条数学函数，使得这条函数与给定数据点之间的垂直距离（误差平方和）最小化。在MATLAB中，可以使用`polyfit`和`polyval`函数来进行线性回归（一元或多元），或者使用更复杂的`lsqcurvefit`函数处理非线性模型。

以下是基本步骤：
1. 准备数据集：通常包含自变量x和因变量y的一系列观测值。
2. 使用`polyfit`：如果数据适合于线性模型，输入x和y，指定多项式的阶数，得到一组系数，代表最佳拟合直线的方程。

   p = polyfit(x, y, degree); % degree是线性的次数，如degree=1表示直线

3. 构造拟合曲线：使用`polyval`将函数系数应用到自变量上，得到预测值。

   y_fit = polyval(p, x);

4. 可视化结果：绘制原始数据点和拟合曲线，查看拟合效果。

   plot(x, y, 'o', x, y_fit)

5. 如果需要非线性拟合，可以使用`lsqcurvefit`函数配合自定义的非线性函数。