根据数据表用最小二乘法预测波士顿房价模拟多元线性回归曲线

最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，尤其适用于统计学中的回归分析，如预测波士顿房价这样的情况。在多元线性回归中，我们假设房屋价格（因变量或响应变量）与其几个特征（自变量或解释变量），如犯罪率、人口密度等存在线性关系。

首先，你需要有一个包含波士顿房价和相关特征的数据集，比如“波士顿房价数据”（Boston Housing Dataset），这是统计学习领域的一个经典案例，通常用于机器学习入门教程。

步骤如下：

1. **数据加载**：导入所需的库，如Python的`pandas`和`sklearn`，然后读取并预处理数据。

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression

boston = load_boston()
df = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
df['PRICE'] = boston.target

2. **数据划分**：将数据分为训练集和测试集，以便评估模型性能。

X = df.drop('PRICE', axis=1) # 特征
y = df['PRICE'] # 房价
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

3. **建立模型**：创建一个`LinearRegression`实例，并使用训练数据拟合模型。

model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

4. **预测**：利用模型对测试集或新的数据进行预测。

predictions = model.predict(X_test)

5. **绘制曲线**：可以使用matplotlib将实际房价和预测值画成散点图，并添加趋势线（回归曲线）。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(y_test, predictions)
plt.xlabel("真实房价")
plt.ylabel("预测房价")
plt.title("波士顿房价预测")
plt.show()