交叉熵损失 softmax

交叉熵损失和Softmax函数是深度学习中常用的两个概念。

交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）是一种用于衡量两个概率分布之间差异的指标。在分类问题中，我们通常使用交叉熵损失来衡量模型的输出与真实标签之间的差异。交叉熵损失越小，表示模型的预测结果与真实标签越接近。

Softmax函数是一种常用的激活函数，它将一个向量映射为一个概率分布。Softmax函数可以将向量中的每个元素转化为一个介于0和1之间的实数，并且所有元素的和为1。在分类问题中，Softmax函数常用于将模型的输出转化为概率分布，以便进行分类。

下面是一个使用Python演示交叉熵损失和Softmax函数的例子[^1][^2]：

import numpy as np

# 模型的输出
output = np.array([0.10, 0.08, 0.82])

# 真实标签
target = np.array([0, 0, 1])

# Softmax函数
softmax_output = np.exp(output) / np.sum(np.exp(output))

# 交叉熵损失
cross_entropy_loss = -np.sum(target * np.log(softmax_output))

print("Softmax输出：", softmax_output)
print("交叉熵损失：", cross_entropy_loss)

在上述代码中，我们首先计算了Softmax函数的输出，然后使用交叉熵损失计算了模型的预测结果与真实标签之间的差异。