完全二叉树叶子结点数

完全二叉树的叶子节点数可以根据节点的个数来计算。根据分析，设叶子节点个数为n0，度为1的节点个数为n1，度为2的节点个数为n2，有 n0 n1 n2 = n (1)。对于完全二叉树，度为1的节点个数只能为0或1。根据式子(3)，可以得出以下结论：
- 当n为奇数时，n1=0，n0 = (n-1) / 2
- 当n为偶数时，n1=1，n0 = n / 2

所以，完全二叉树的叶子节点数为：
- 当节点个数n为奇数时，叶子节点个数n0 = (n-1) / 2
- 当节点个数n为偶数时，叶子节点个数n0 = n / 2

这是根据给出的引用内容得出的结论。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>

相关问题

已知完全二叉树层数，求完全二叉树叶子结点数

对于一棵完全二叉树来说，它的叶子结点只会出现在最后一层或倒数第二层。如果我们知道完全二叉树的层数为h，那么叶子结点出现的层数就是h-1或h。

现在我们来分析叶子结点的数量。对于最后一层，它的叶子结点数目最多为2^(h-1)个。而对于倒数第二层，它的叶子结点数目可能不满，但最多为2^(h-2)个。因此，完全二叉树的叶子结点数目可以表示为：2^(h-1) + 最后一层叶子结点数目。

我们可以进一步观察最后一层叶子结点的编号规律。根据引用中的信息，最后一个结点的编号必为n，它的父结点为n/2，且为上一层最右边的一个结点。所以我们可以得出，最后一层叶子结点的数量为：n - n/2。

将上述两个结果结合起来，我们可以得到完全二叉树的叶子结点数目公式为：2^(h-1) + n - n/2。

因此，已知完全二叉树的层数h，我们可以通过计算得到它的叶子结点数目。<span class="em">1</span>

二叉树结点数和叶子结点数c语言实现

二叉树结点数和叶子结点数的C语言实现可以参考如下代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结点结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 创建二叉树
TreeNode* createTree() {
    int val;
    scanf("%d", &val);
    if (val == -1) {
        return NULL;
    }
    TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = val;
    root->left = createTree();
    root->right = createTree();
    return root;
}

// 计算二叉树结点数
int countNodes(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}

// 计算二叉树叶子结点数
int countLeaves(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    }
    return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right);
}

int main() {
    printf("请输入二叉树的结点值（-1代表空结点）：\n");
    TreeNode *root = createTree();
    printf("二叉树结点数为：%d\n", countNodes(root));
    printf("二叉树叶子结点数为：%d\n", countLeaves(root));
    return 0;
}

在该代码中，我们首先定义了二叉树结点的结构体，其中包含了结点的值、左子树和右子树。接着，我们通过递归的方式创建了二叉树，并分别实现了计算二叉树结点数和叶子结点数的函数。在主函数中，我们调用了这两个函数，并输出了结果。