c++用分支限界法最大团问题

分支限界法是一种解决组合优化问题的算法，其中最大团问题是其中一个经典的应用之一。最大团问题是在一个无向图中寻找一个完全子图，使得该子图中的每两个顶点都有边相连，并且该子图的顶点数最大。

下面是使用C++实现分支限界法解决最大团问题的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int maxCliqueSize = 0; // 最大团的大小
vector<int> maxClique; // 最大团的顶点集合
// 判断顶点v是否可以加入当前团中
bool isSafe(int v, vector<vector<int>>& graph, vector<int>& clique) {
    for (int i = 0; i < clique.size(); i++) {
        if (graph[v][clique[i]] == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 使用回溯法搜索最大团
void backtrack(int v, int size, vector<vector<int>>& graph, vector<int>& clique) {
    if (v == graph.size()) {
        if (size > maxCliqueSize) {
            maxCliqueSize = size;
            maxClique = clique;
        }
        return;
    }

    if (isSafe(v, graph, clique)) {
        clique.push_back(v);
        backtrack(v + 1, size + 1, graph, clique);
        clique.pop_back();
    }

    if (size + graph.size() - v > maxCliqueSize) {
        backtrack(v + 1, size, graph, clique);
    }
}

// 使用分支限界法求解最大团问题
vector<int> findMaxClique(vector<vector<int>>& graph) {
    vector<int> clique;
    backtrack(0, 0, graph, clique);
    return maxClique;
}

int main() {
    int n; // 顶点数
    cout << "请输入图的顶点数：";
    cin >> n;

    vector<vector<int>> graph(n, vector<int>(n, 0)); // 图的邻接矩阵表示

    cout << "请输入图的邻接矩阵：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> graph[i][j];
        }
    }

    vector<int> maxClique = findMaxClique(graph);

    cout << "最大团的顶点集合为：";
    for (int i = 0; i < maxClique.size(); i++) {
        cout << maxClique[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    cout << "最大团的大小为：" << maxCliqueSize << endl;

    return 0;
}