写一个随机梯度下降的Python代码

随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）是一种常用的优化算法，用于求解机器学习模型中的最小化函数。这里是一个简单的随机梯度下降代码示例，假设我们要优化一个简单的线性回归模型：

import numpy as np

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 假设我们有一个数据集 X (特征) 和 y (目标)
X = np.array([[0], [1], [2], [3]])
y = np.array([0.5, 0.9, 1.4, 1.8])

# 初始化权重
weights = np.zeros((1, X.shape[1]))

# 设置学习率和迭代次数
learning_rate = 0.01
epochs = 1000

for epoch in range(epochs):
    for i in range(len(X)):
        # 随机选择一个样本
        sample_index = np.random.randint(0, len(X))
        x_sample = X[sample_index]
        y_sample = y[sample_index]

        # 计算预测值和误差
        prediction = sigmoid(np.dot(weights, x_sample))
        error = y_sample - prediction

        # 更新权重
        weights += learning_rate * error * x_sample

# 输出最终的权重
print("Final weights after training:", weights)