用C语言求最大公约数的连续整数检测方法

在C语言中，求两个整数的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）。对于连续整数的检测，一种常见的方法是在计算两个数的GCD之后，检查它们之间的差是否为1，因为如果两个连续的整数互质（即最大公约数为1），那么他们的差就肯定是1。

下面是一个简单的函数示例，用于计算两个连续整数的最大公约数：

#include <stdio.h>

// 欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 判断连续整数是否互质
int is_consecutive(int x, int y) {
    int gcd_result = gcd(x, y - 1);
    return (gcd_result == 1);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个连续的整数：");
    scanf("%d%d", &num1, &num2);

    if (is_consecutive(num1, num2)) {
        printf("这两个数是连续的并且互质。\n");
    } else {
        printf("这两个数不是连续的，或者说它们有大于1的最大公约数。\n");
    }

    return 0;
}

在这个例子中，`is_consecutive` 函数首先计算 num1 和 num2 - 1 的 GCD，如果结果是1，则说明它们是连续的整数。如果你想知道如何检测更大的连续范围内的所有数对的最大公约数，可以稍微修改这个函数，让它接受一个数组或循环遍历一段连续区间。