2.20查询课程的信息，结果列为(课程号,课程名,学分,先修课程号,先修课程名)。【笛卡尔积、选择、投影，写出关系代数表达式】

在关系数据库理论中，如果你想要查询包含特定字段的课程信息，结合笛卡尔积（Cartesian product）、选择（Selection）和投影（Projection），你可以使用如下的关系代数表达式：

首先，假设我们有两个基本的关系，一个是`Courses`表，包含字段`course_id`（课程号）、`course_name`（课程名）、`credit_hours`（学分）；另一个是`Prerequisites`表，包含字段`pre_course_id`（先修课程号）和`pre_course_name`（先修课程名）。关系代数表达式可以表示为：

1. **笛卡尔积**：将`Courses`表与`Prerequisites`表连接在一起，形成所有可能的组合，表达式为 `Courses × Prerequisites`。

2. **选择**：从上述笛卡尔积中筛选出需要的字段，即课程号、课程名、学分以及先修课程号和名字。这可以写作 `π(course_id, course_name, credit_hours, pre_course_id, pre_course_name)(Courses × Prerequisites)`，其中`π`表示投影操作。

结合起来，完整的查询可以表达为：

π(course_id, course_name, credit_hours, pre_course_id, pre_course_name)
(Courses
×
π(pre_course_id, pre_course_name)(Prerequisites))

这个表达式的意思是从`Courses`表中选取所有的记录，并与`Prerequisites`表中的先修课程信息进行匹配，然后只保留我们需要的5个字段。