有甲乙丙3个人，5项任务ABCDE，已知第i个人完成第j个任务的费用为cij，每项任务只能指派给1个人，使的总费用最少，用匈牙利法求解，r代码

匈牙利算法，也称为Munkres匹配算法，是一种用于解决线性规划型最优化问题的有效方法，尤其适合于0-1背包问题和人力资源分配问题等。在这种情况下，我们想要找到一种分配，使得五项任务A-E分别由甲、乙、丙三人中最经济高效的人完成，同时保证每个任务只分配给一个人。

在R语言中使用匈牙利算法求解这个问题，你可以参考`matchit()`包或者专门的线性规划库如`lpSolve`。以下是基本步骤：

1. 首先，你需要准备一个二维矩阵 `cost_matrix`，其中 `cij` 表示第i个人完成第j项任务的费用。

2. 安装并加载必要的包，比如`lpSolve`：

   install.packages("lpSolve")
   library(lpSolve)

3. 创建成本矩阵并转换为`lpSolve`能接受的形式：

   # 假设 cost_matrix 是一个3x5矩阵
   cost_matrix <- matrix(c(...), nrow = 3, ncol = 5)  # 用实际数值填充

   # lpSolve 使用 "d" 数据类型表示变量（0代表未分配）
   cost_matrix_d <- matrix(Inf, nrow = 3, ncol = 5)  # 初始化为无穷大
   cost_matrix_d[cost_matrix == 0] <- 1              # 将0替换为1，标记为已分配

4. 构建LP模型：

   problem <- lp(direction = "min", objective = rep(0, nrow(cost_matrix)), 
                rows = list(), cols = list(), senses = c("=", "=", "=", "="), 
                rhs = rep(1, nrow(cost_matrix)), bounds = list(cost_matrix_d))

5. 执行匈牙利算法求解：

   solution <- lp.solve(problem)

6. 解析结果，找到最优的人员分配方案：

   assignment <- which(solution$solution != Inf)  # 获取分配的行索引
   task_assignment <- apply(cost_matrix, 2, function(x) x[assignment])  # 分配到的任务列