利用真值表求解主吸取范式和组合取范式利用Python书写代码

主吸收范式（Prime Implicant Form，PIF）和组合取范式（Sum of Products Form， SOP）是布尔代数中的两个表示逻辑函数的方法。它们通常用于简化逻辑电路的设计，特别是门级设计。

要利用真值表（Truth Table）来求解这两个范式，首先需要创建一个函数来获取给定变量的所有可能输入组合及其对应的函数结果，然后根据这些结果构建相应的表达式。

以下是一个简单的Python代码示例，演示如何从真值表计算主吸收范式：

def generate.truth_table(inputs, function_values):
    truth_table = {}
    for input_combination in itertools.product([0, 1], repeat=len(inputs)):
        key = ' & '.join(str(bit) for bit in input_combination)
        truth_table[key] = function_values[input_combination]
    return truth_table

def find_prime_implicants(truth_table):
    prime_implicants = []
    # 假设function_values是一个字典，键是输入组合，值是函数结果
    for implicant, value in truth_table.items():
        if all(value == truth_table[implicant + ' | ' + other] for other in truth_table if other != implicant):
            prime_implicants.append(implicant)
    return prime_implicants

# 示例：对于2位输入A、B和函数f(A,B)
inputs = ['A', 'B']
function_values = {tuple('00'): False, tuple('01'): True, tuple('10'): False, tuple('11'): True}  # 假设这是从真值表得到的

truth_table = generate.truth_table(inputs, function_values)
prime_implicants = find_prime_implicants(truth_table)

print("主吸取范式:", prime_implicants)

# 对于组合取范式，可以遍历所有可能的1的组合生成每个项
def sum_of_products(truth_table):
    sop = ''
    for i, variable in enumerate(inputs):
        sop += f'({variable})' if truth_table.get(tuple('1'*i)) else '!({variable})'
    return sop

sop_expression = sum_of_products(truth_table)
print("组合取范式:", sop_expression)

这个代码首先计算了完整的真值表，然后通过检查哪些最小的“项”（即最小的输入组合）满足所有的函数值来找到主吸收范式。组合取范式则直接生成包含所有1变量和其否定形式的表达式。