写一函数 regStar(n),其功能为画出一个圆心在(0,0)、半径为 1的圆,并在圆内画出一个内接正n角星,其中一顶点位于(1,0)。
时间: 2024-09-18 13:02:07 浏览: 22
在MATLAB中,我们可以使用`patch`函数来创建圆形区域,然后结合一些数学计算来绘制内接正n角星。这里是一个简单的`regStar`函数的实现,假设`n`已知并且是奇数,因为偶数边的正多边形无法完全落在单位圆内。
```matlab
function regStar(n)
% 检查输入是否为奇数
if mod(n, 2) ~= 1
error('n must be an odd integer');
end
% 设定角度步长
angleStep = 2 * pi / n;
% 计算每个顶点的坐标
vertices = [(cos(angleStep * (0:n-1)) + 1) ./ 2, sin(angleStep * (0:n-1))];
% 圆形部分
patch('Vertices', [vertices; vertices(end:-1:1)], ... % 关闭路径
'Faces', ones(1,n), 'FaceColor', 'white', ... % 白色填充
'EdgeColor', 'none'); % 不画边框
% 正多边形部分
patch('Vertices', vertices, ... % 开始新的路径
'Faces', ones(1,n), 'FaceColor', 'black', ... % 黑色填充
'EdgeColor', 'k'); % 黑色边框
end
```
此函数首先检查`n`是否为奇数,然后计算出所有顶点的角度和对应的坐标。接着,它分别创建一个白色圆形和一个黑色正多边形。白色圆形用于覆盖整个圆,而黑色正多边形则只显示正n角星的部分。
请注意,如果`n`是偶数,这个函数会抛出错误,因为它默认的是内接于圆形的正多边形。如果你需要处理偶数n的情况,你需要做额外的调整。