设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成(如:“(a*(b+c)-d)/e)”。 试写伪代码,将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。
时间: 2024-10-11 21:06:29 浏览: 34
为了将给定的数学表达式从标准记法(前缀或中缀)转换为逆波兰式(后缀),我们可以使用一种称为“递归下降解析”的算法。以下是伪代码实现:
```pseudo
function infix_to_postfix(expression):
stack = []
output = []
// 定义操作符优先级
precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3} // 指数运算符假设优先级最高
for token in expression.split():
if is_number(token): // 如果是数字,直接添加到后缀
output.append(token)
elif is_operator(token): // 如果是操作符
while stack and is_operator(stack[-1]]:
output.append(stack.pop())
stack.append(token)
else: // 如果是左括号
stack.append(token)
if is_right_parenthesis(token): // 遇到右括号,弹出所有栈顶元素直到遇到左括号
while stack[-1] != '(':
output.append(stack.pop())
stack.pop() // 弹出左括号
// 将剩余的操作符添加到结果
while stack:
output.append(stack.pop())
return ' '.join(output) // 返回后缀表达式
// 示例:
expression = "(a*(b+c)-d)/e"
postfix_expression = infix_to_postfix(expression)
```
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